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文档简介

直线与平面垂直的判定 北大附中河南分校 高一数学组 学习目标 了解并感受直线和平面垂直的意义探究判定直线与平面垂直的方法重点 理解线面垂直的判定定理难点 应用线面垂直的判定定理 直线与平面有几种位置关系 复习引入 而在研究直线与平面相交中 我们重点研究直线与平面垂直 有三种位置关系 在平面内 相交 平行 问题 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 旗杆与地面垂直 大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例 实例引入 预习课本P64 66 探究 上方思考 1 直线与平面垂直的定义是什么 2 直线与平面垂直判定定理是什么 完成预习检测 一 基础检测 直线与平面垂直的定义 如果直线l与平面a内的都 我们就说直线l与平面a互相垂直 任意一条直线 垂直 记做 直线l叫做平面a的 平面a叫做直线l的 它们的唯一公共点P叫做 垂线 垂面 垂足 思考 如何判断一条直线与一个平面垂直呢 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直线面垂直 巩固练习 判断题 1 如果一条直线垂直于平面内的无数条直线 那么这条直线和这个平面垂直 2 垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 3 过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内 直线和平面垂直的性质定理 符号语言 图形语言 如果两条直线同垂直于一个平面 那么这两条直线平行 巩固练习 如图 空间中直线b和三角形的两边AC BC同时垂直 则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是 A平行B垂直C相交D不确定 B 例1 已知 空间四边形 BC的中点为O 连接 求证 面AOD 证明 取BC中点O 连接AO DO 典型例题 1 直线与平面垂直的概念 3 数学思想 转化的思想 知识小结 2 直线与平面垂直的判定 线线垂直 线面垂直 作业 教材67页第一题要求 1 步骤规范 2 当堂完成 练习1 如图 是 的直径 是圆
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