2020高考数学总复习课时作业：二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 含解析编 辑：_时 间：_第六章 第3节1设A(x、y)|x、y,1xy是三角形的三边长、则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()解析：A由已知得即2(2020市模拟)已知O是坐标原点及点A(2,1)、点M(x、y)是平面区域、内的一个动点、则的最大值为( )A3B.C3 D4解析：A设z、则z2xy、即y2xz、平移直线y2xz、由图象可知当直线y2xz经过的交点A(2、1)时、直线y2xz的截距最大、此时z也最大、此时zmax2213.3(2020市模拟)已知x、y满足不等式组、则目标函数z2xy3的最小值为( )A1 B2C4 D5解析：B由约束条件作出可行域如图、设可行域内一点(x、y)、由图可知、直线z2xy3经过D点时取到最大值、经过C点时取到最小值、联立、解得C(0,1)、z的最小值为132.4(2020市一模)已知不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形、则实数k的值为( )A1 B2C1或2 D解析：A不等式组所表示的平面区域为面积等于的三角形、如图：平面为三角形、且过点(2,0)、ykx1、与x轴的交点为、ykx1与yx2的交点为、三角形的面积为：、解得k1.5(20xx市一模)设x、y满足约束条件、则z|x3y|的最大值是( )A. B1C. D2解析：D画出x、y满足约束条件表示的平面区域、由解得B、由解得A(1,1)、由解得C.设目标函数为zx3y、作出目标函数对应的直线、直线过C时、直线的纵截距最小、z最小、最小值为；当直线过A(1,1)时、直线的纵截距最大、z最大、最大值为2；目标函数z|x3y|的取值范围是0,2、最大值为2.6(20xx市模拟)若x、y满足约束条件、则zx2y2的最小值为_.解析：不等式组表示的平面区域如图所示、则zx2y2的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方、由图象知、OA的距离最小、由、解得A(0,1)、所以|OA|21、所以zx2y2的最小值为1.答案：17若不等式组、表示的平面区域的面积为3、则实数a的值是_.解析：作出可行域、如图中阴影部分所示、区域面积S23、解得a2.答案：28(20xx市一模)设x、y满足约束条件、则z2xy的最大值为_.解析：画出约束条件表示的平面区域、如图所示；又z2xy2x24y2x4y、设tx4y、则目标函数tx4y过点B时、取得最大值、由、得B(2、1)；z的最大值为224(1)4.答案：49(20xx市高三模拟)若实数x、y满足.求：(1)x的取值范围；(2)|x|y|的取值范围解：(1)由约束条件作出可行域如图、由图可知、0x1.(2)当x0、y0时、z|x|y|xy过时有最大值为、过O(0,0)时有最小值0；当x0、y0时、z|x|y|xy过(1、1)时有最大值为2、过O(0,0)时有最小值0.所以|x|y|的取值范围是0,210若x、y满足约束条件(1)求目标函数zxy的最值；(2)若目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值、求a的取值范围解：(1)作出可行域如图、可求得A(3,4)、B(0,1)、C(1,0)平移初始直线xy0、过A(3,4)时z取最小值2、过C(1,0)时z取最大值1.所