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数字电路基础知识简介.txt7温暖是飘飘洒洒的春雨；温暖是写在脸上的笑影；温暖是义无反顾的响应；温暖是一丝不苟的配合。8尊重是一缕春风，一泓清泉，一颗给人温暖的舒心丸，一剂催人奋进的强心剂 本文由淅淅清风贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 Hon Hai Precision Industry 数字电路基础知識簡介 DMD I HPC Page 1/20 Hon Hai Precision Industry 1.1 数字电路的基础知识 1.2 基本逻辑关系 1.3 逻辑代数及运算规则 Page 2/20 Hon Hai Precision Industry 1.1.1 数字信号和模拟信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 时间连续的信号 例：正弦波信号、锯齿波信号等。 正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号 时间和幅度都是离散的 产品数量的统计、 例：产品数量的统计、数字表盘 的读数、数字电路信号等。 的读数、数字电路信号等。 Page 3/20 Hon Hai Precision Industry V(t) 模拟信号 t 高电平 低电平 上跳沿 V(t) 数字信号 下跳沿 t Page 4/20 Hon Hai Precision Industry 模拟电路与数字电路比较 模拟电路与数字电路比较 1.电路的特点 电路的特点 在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在数字电路中，三极管工作在开关状态， 在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工 作在饱和区和截止区。 作在饱和区和截止区。 2.研究的内容 研究的内容 模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 相位、失真等方面的关系。 相位、失真等方面的关系。主要采用电路分 析方法，动态性能用微变等效电路分析。 析方法，动态性能用微变等效电路分析。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 逻辑表达式及波形图表示。 逻辑表达式及波形图表示。 Page 5/20 Hon Hai Precision Industry 模拟电路研究的问题 基本电路元件: 基本电路元件 晶体三极管 晶体三极管 ?场效应管 场效应管 ?集成运算放大器 集成运算放大器 基本模拟电路: 基本模拟电路 信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号放大、 信号放大 功率放大） ? 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） ? 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、 ） Page 6/20 Hon Hai Precision Industry 数字电路研究的问题 基本电路元件 基本数字电路 组合逻辑电路 ? 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路） 脉冲整形电路） ? A/D转换器、D/A转换器 转换器、 转换器 转换器 ? 逻辑门电路 ? 触发器 Page 7/20 Hon Hai Precision Industry 1.1.2 数制 一、十进制： 以十为基数的记数体制。 十进制： 以十为基数的记数体制。 表示数的十个数码： 表示数的十个数码： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 、 、 、 、 、 、 、 、 、 遵循逢十进一的规律。 逢十进一的规律 遵循逢十进一的规律。 可以表示成： 一个十进制数数 N 可以表示成： (N)D = Ki 10i i=? 157 = 1 10 2 + 5 101 + 7 10 0 若在数字电路中采用十进制， 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状 态与十个记数码相对应。 态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多 困难，而且很不经济。 困难，而且很不经济。 Page 8/20 Hon Hai Precision Industry 二、二进制：以二为基数的记数体制 。 二进制： 表示数的两个数码： 表示数的两个数码： 0 1 遵循逢二进一的规律。 遵循逢二进一的规律。 逢二进一的规律 （N） = Ki 2 B i=? i 3 2 1 0 （1001）B = 1 2 + 0 2 + 0 2 + 1 2 = (9)D ） 二进制的优点：用电路的两个状态 开关来表示 二进制的优点：用电路的两个状态开关来表示 二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。 二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。 二进制的缺点：位数较多，使用不便； 二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们 的习惯，输入时将十进制转换成二进制， 的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运 算结果输出时再转换成十进制数。 算结果输出时再转换成十进制数。 Page 9/20 Hon Hai Precision Industry 三、十六进制和八进制 1. 十六进制与二进制之间的转换。 十六进制与二进制之间的转换。 十六进制记数码： 十六进制记数码： Hexadecimal：十六进制的 ： 0、1、2、3、4、5、 、 、 、 、 、 、 6、7、8、9、A(10)、 Decimal：十进制的 、 、 、 、 、 ： B(11)、C(12)、D(13)、 、 、 、 Binary：二进制的 ： E(14)、F(15) 、 (4E6)H= 4162+14 161+6 160 = (1254)D (F)H (1111)B Page 10/20 说明：十六进制的一位对应二进制的四位。 说明：十六进制的一位对应二进制的四位。 一位对应二进制的四位 Hon Hai Precision Industry (0101 1001)B= 每四位2进制 每四位 进制 数对应一位 16进制数 进制数 027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20D = (023+1 22+0 21+1 20) 161 +(1 23+0 22+0 21+1 20) 160D = (59)H 从末位开始 四位一组 (10011100101101001000)B= (1001 1100 1011 0100 1000)B = (9CB48)H 9 C B 4 Page 11/20 8 Hon Hai Precision Industry 2. 八进制与二进制之间的转换。 八进制与二进制之间的转换。 八进制记数码： 、 、 、 、 、 、 、 八进制记数码： 0、1、2、3、4、5、6、7 (7)O (111)B 从末位开始三 位一组 位一组不足 三位時 三位時添 0 说明：八进制的一位对应二进制的三位。 说明：八进制的一位对应二进制的三位。 (10011100101101001000)O= (010 011 100 101 101 001 000)B=(2345510)O 2 3 4 5 5 1 0 Page 12/20 Hon Hai Precision Industry 四、十进制与二进制之间的转换 十进制与二进制之间的转换方法： 十进制与二进制之间的转换方法：可以用二除十进制 余数是二进制数的第0位 数，余数是二进制数的第 位K0，然后依次用二除所 得的商，余数依次是第1位 得的商，余数依次是第 位K1 、第2位K2 、。 位 。 （N） = K i 2i D i =0 =0 两边除2，余第0位K0 两边除 ，余第 位 K0 （ N） i ?1 D = Ki 2 + 2 2 i =1 商两边除2，余第 位 商两边除 ，余第1位K1 （ N） K1 i ?2 D = Ki 2 + 2 2 2 i=2 Page 13/20 Hon Hai Precision Industry 转换成二进制数的转换过程： 例：十进制数25转换成二进制数的转换过程： 十进制数 转换成二进制数的转换过程 2 2 2 2 2 25 12 6 3 1 0 Page 14/20 余 1 余 0 余 0 余 1 余 1 K0 K1 K2 K3 K4 (25)D=(11001)B Hon Hai Precision Industry 1.2 基本逻辑关系 基本逻辑关系： 基本逻辑关系：与 ( and )、或 (or ) 或 非 ( not )。 一、“与”逻辑 与逻辑：决定事件发生的各条件中， 与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都 具备，事件才会发生（成立）。 具备，事件才会发生（成立）。 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 15/20 A E B C F Hon Hai Precision Industry A E 真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 B C F 真值表特点: 真值表特点 任0 则0, 全1则1 则 逻辑式： 逻辑式：F=A?B?C 逻辑符号： 逻辑符号： 逻辑乘法 逻辑与 & F C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 0 1 A B C 与逻辑运算规则： 与逻辑运算规则： 0 ? 0=0 1 ? 0=0 Page 16/20 0 ? 1=0 1 ? 1=1 Hon Hai Precision Industry 二、 “或”逻辑 或逻辑：决定事件发生的各条件中， 或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。 A B C E 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” F 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 17/20 Hon Hai Precision Industry A B C E 真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 真值表特点： 真值表特点： 任1 则1, 全0则0。 则 。 F 逻辑式：F=A+B+C 逻辑式： 逻辑加法 逻辑或 逻辑符号： 逻辑符号： A B 1 C 或逻辑运算规则: 或逻辑运算规则 0+0=0 1+0=1 Page 18/20 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 1 F 0+1=1 1+1=1 Hon Hai Precision Industry 三、 “非”逻辑 “非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件 非 逻辑：决定事件发生的条件只有一个， 不具备时事件发生（成立）， ），条件具备 不具备时事件发生（成立），条件具备 时事件不发生。 时事件不发生。 R E A 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” F 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 19/20 Hon Hai Precision Industry R E 真值表 A 0 1 F 1 0 逻辑式： 逻辑式： F = A A F 逻辑非 逻辑反 逻辑符号： 逻辑符号： A 1 F 真值表特点: 真值表特点 1则0, 0则1。 则 则 。 运算规则： 运算规则： 1 = 0 , 0 =1 Page 20/20 Hon Hai Precision Industry 四、几种常用的逻辑关系逻辑 “与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑 与 关系， 关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基 础表示。 础表示。 其他几种常用的逻辑关系如下表： 其他几种常用的逻辑关系如下表： 与非： 与非：条件 A、B、C都具 、 、 都具 备，则F 不发 生。 F = A?B?C A B C & F Page 21/20 Hon Hai Precision Industry 或非： 或非：条件 A、B、C任一 、 、 任一 具备， 具备，则F 不 发生。 发生。 F = A+B+C A B C 1 F 异或： 异或：条件 A、B有一个具 、 有一个具 备，另一个不 具备则F 发生。 具备则 发生。 F = A B + AB = AB A B C A B C =1 F 同或：条件 同或： A、B相同，则 、 相同 相同， F 发生。 发生。 F = AB + A B =A ? B Page 22/20 =1 F Hon Hai Precision Industry 基本逻辑关系小结 逻辑 与 或 非 与非 或非 异或 A B A B A A B A B A B 符号 & 1 1 & 1 =1 Page 23/20 表示式 Y Y Y Y Y Y Y=AB Y=A+B Y=A Y = AB Y =A+B Y= AB Hon Hai Precision Industry 1.3 逻辑代数及运算规则 数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路， 逻辑电路 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 研究工具是逻辑代数（布尔代数） 逻辑代数 在逻辑代数中， 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个 二值变量）， 0和1，中间值没有意义。 ），即 值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态。 和 表示两个对立的逻辑状态 表示两个对立的逻辑状态。 例如：电位的低高（ 表示低电位 表示低电位， 表示 例如：电位的低高（0表示低电位，1表示 高电位）、开关的开合等。 ）、开关的开合等 高电位）、开关的开合等。 Page 24/20 Hon Hai Precision Industry 1.3.1 逻辑代数的基本运算规则 加运算规则: 加运算规则 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1 ， A + 0 = A, A +1 = 1, A + A = A, A + A = 1 乘运算规则: 乘运算规则 0?0=0 0?1=0 1?0=0 1?1=1 A? 0 = 0, A?1 = A, A? A = A, A? A = 0 非运算规则: 非运算规则 1= 0 0=1 Page 25/20 A= A Hon Hai Precision Industry 1.3.2 逻辑代数的运算规律 一、交换律 A+B=B+A A? B=B ? A 二、结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A? (B ? C)=(A ? B) ? C 三、分配律 A(B+C)=A ? B+A ? C A+B ? C=(A+B)(A+C) Page 26/20 普通代数不适用! 普通代数不适用 Hon Hai Precision Industry 求证: 分配律第2条 求证 （分配律第 条） A+BC=(A+B)(A+C) 证明: 证明 右边 =(A+B)(A+C) =AA+AB+AC+BC =A +A(B+C)+BC ; 分配律 ; 结合律 , AA=A =A(1+B+C)+BC ; 结合律 =A ? 1+BC ; 1+B+C=1 =A+BC =左边 左边 ; A ? 1=1 Page 27/20 Hon Hai Precision Industry 四、吸收规则 吸收是指吸收多余（冗余） 多余（ 吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗 因子被取消、 被消化了。 余）因子被取消、去掉 ? 被消化了。 长中含短， 长中含短， 1.原变量的吸收： A+AB=A 原变量的吸收： 原变量的吸收 留下短。 留下短。 证明： 证明： A+AB=A(1+B)=A?1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如： 例如： AB + CD + AB D(E + F ) = AB + CD 被吸收 Page 28/20 Hon Hai Precision Industry 2.反变量的吸收： 反变量的吸收： 反变量的吸收 证明： A + AB 证明： A + AB = A + B = A + AB + AB 长中含反， 长中含反， 去掉反。 去掉反。 = A + B( A + A ) = A + B 例如： 例如： A + ABC + DC = A + BC + DE 被吸收 Page 29/20 Hon Hai Precision Industry 3.混合变量的吸收： AB + A + BC = AB + A 混合变量的吸收： 混合变量的吸收 C C 证明： 证明： AB + AC + BC = AB + AC + ( A + A )BC = AB + AC + ABC + A BC = AB + AC 1 正负相对， 正负相对， 余全完。 余全完。 吸收 例如： 例如： AB + AC + BCD = AB + AC + BC + BCD = AB + AC + BC = AB + A C Page 30/20 Hon Hai Precision Industry 五、反演定理 德 ? 摩根 (De ? Morgan)定理： 定理： A? B = A + B A + B = A? B 可以用列真值表的方法证明： 可以用列真值表的方法证明： A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A?B 0 0 0 1 A?B A 1 1 0 0 B A+B 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Page 31/20 Hon Hai Precision Industry 反演定理内容： 反演定理内容：将函数式 F 中所有的 + + ? 新表达式： 新表达式：F 变量与常数均取反 显然： F = F 显然： 注意: 注意 互补运算 （求反运算） 求反运算） (变换时，原函数运算的先后顺序不变) 变换时，原函数运算的先后顺序不变 变换时 1.运算顺序：先括号 ? 再乘法 ?后加法。 运算顺序： 后加法。 运算顺序 2.不是一个变量上的反号不动。 不是一个变量上的反号不动。 不是一个变量上的反号不动 用处：实现互补运算（求反运算）。 用处：实现互补运算（求反运算）。 Page 32/20 Hon Hai Precision Industry 例1： F1 = A ? B + C ? D + 0 ： F1 = A ? B + C ? D + 0 注意 括号 注意括号 F1 = ( A + B) ? (C + D) ? 1 F1 = AC + BC + A D + BD 与或式 Page 33/20 Hon Hai Precision Industry 例2：F2 = A + B + C + D + E ： F2 = A + B + C + D + E F2 = A ? B ? C ? D ? E = A ? (B + C + D + E ) 反号不动 反号不动 = A ? (B + C + D ? E) F2 = A ? B + A ? C + A ? D ? E 与或式 Page 34/20 Hon Hai Precision Industry The END Page 35/20 1本文由淅淅清风贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 Hon Hai Precision Industry 数字电路基础知識簡介 DMD I HPC Page 1/20 Hon Hai Precision Industry 1.1 数字电路的基础知识 1.2 基本逻辑关系 1.3 逻辑代数及运算规则 Page 2/20 Hon Hai Precision Industry 1.1.1 数字信号和模拟信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 时间连续的信号 例：正弦波信号、锯齿波信号等。 正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号 时间和幅度都是离散的 产品数量的统计、 例：产品数量的统计、数字表盘 的读数、数字电路信号等。 的读数、数字电路信号等。 Page 3/20 Hon Hai Precision Industry V(t) 模拟信号 t 高电平 低电平 上跳沿 V(t) 数字信号 下跳沿 t Page 4/20 Hon Hai Precision Industry 模拟电路与数字电路比较 模拟电路与数字电路比较 1.电路的特点 电路的特点 在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在模拟电路中，晶体管一般工作在线性放大区； 在数字电路中，三极管工作在开关状态， 在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工 作在饱和区和截止区。 作在饱和区和截止区。 2.研究的内容 研究的内容 模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 模拟电路主要研究：输入、输出信号间的大小、 相位、失真等方面的关系。 相位、失真等方面的关系。主要采用电路分 析方法，动态性能用微变等效电路分析。 析方法，动态性能用微变等效电路分析。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 数字电路主要研究：电路输出、输入间的逻辑关系。 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 主要的工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、 逻辑表达式及波形图表示。 逻辑表达式及波形图表示。 Page 5/20 Hon Hai Precision Industry 模拟电路研究的问题 基本电路元件: 基本电路元件 晶体三极管 晶体三极管 ?场效应管 场效应管 ?集成运算放大器 集成运算放大器 基本模拟电路: 基本模拟电路 信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号放大、 信号放大 功率放大） ? 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） ? 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、 ） Page 6/20 Hon Hai Precision Industry 数字电路研究的问题 基本电路元件 基本数字电路 组合逻辑电路 ? 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路） 脉冲整形电路） ? A/D转换器、D/A转换器 转换器、 转换器 转换器 ? 逻辑门电路 ? 触发器 Page 7/20 Hon Hai Precision Industry 1.1.2 数制 一、十进制： 以十为基数的记数体制。 十进制： 以十为基数的记数体制。 表示数的十个数码： 表示数的十个数码： 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 、 、 、 、 、 、 、 、 、 遵循逢十进一的规律。 逢十进一的规律 遵循逢十进一的规律。 可以表示成： 一个十进制数数 N 可以表示成： (N)D = Ki 10i i=? 157 = 1 10 2 + 5 101 + 7 10 0 若在数字电路中采用十进制， 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状 态与十个记数码相对应。 态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多 困难，而且很不经济。 困难，而且很不经济。 Page 8/20 Hon Hai Precision Industry 二、二进制：以二为基数的记数体制 。 二进制： 表示数的两个数码： 表示数的两个数码： 0 1 遵循逢二进一的规律。 遵循逢二进一的规律。 逢二进一的规律 （N） = Ki 2 B i=? i 3 2 1 0 （1001）B = 1 2 + 0 2 + 0 2 + 1 2 = (9)D ） 二进制的优点：用电路的两个状态 开关来表示 二进制的优点：用电路的两个状态开关来表示 二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。 二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。 二进制的缺点：位数较多，使用不便； 二进制的缺点：位数较多，使用不便；不合人们 的习惯，输入时将十进制转换成二进制， 的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运 算结果输出时再转换成十进制数。 算结果输出时再转换成十进制数。 Page 9/20 Hon Hai Precision Industry 三、十六进制和八进制 1. 十六进制与二进制之间的转换。 十六进制与二进制之间的转换。 十六进制记数码： 十六进制记数码： Hexadecimal：十六进制的 ： 0、1、2、3、4、5、 、 、 、 、 、 、 6、7、8、9、A(10)、 Decimal：十进制的 、 、 、 、 、 ： B(11)、C(12)、D(13)、 、 、 、 Binary：二进制的 ： E(14)、F(15) 、 (4E6)H= 4162+14 161+6 160 = (1254)D (F)H (1111)B Page 10/20 说明：十六进制的一位对应二进制的四位。 说明：十六进制的一位对应二进制的四位。 一位对应二进制的四位 Hon Hai Precision Industry (0101 1001)B= 每四位2进制 每四位 进制 数对应一位 16进制数 进制数 027+1 26+0 25+1 24 +1 23+0 22+0 21+1 20D = (023+1 22+0 21+1 20) 161 +(1 23+0 22+0 21+1 20) 160D = (59)H 从末位开始 四位一组 (10011100101101001000)B= (1001 1100 1011 0100 1000)B = (9CB48)H 9 C B 4 Page 11/20 8 Hon Hai Precision Industry 2. 八进制与二进制之间的转换。 八进制与二进制之间的转换。 八进制记数码： 、 、 、 、 、 、 、 八进制记数码： 0、1、2、3、4、5、6、7 (7)O (111)B 从末位开始三 位一组 位一组不足 三位時 三位時添 0 说明：八进制的一位对应二进制的三位。 说明：八进制的一位对应二进制的三位。 (10011100101101001000)O= (010 011 100 101 101 001 000)B=(2345510)O 2 3 4 5 5 1 0 Page 12/20 Hon Hai Precision Industry 四、十进制与二进制之间的转换 十进制与二进制之间的转换方法： 十进制与二进制之间的转换方法：可以用二除十进制 余数是二进制数的第0位 数，余数是二进制数的第 位K0，然后依次用二除所 得的商，余数依次是第1位 得的商，余数依次是第 位K1 、第2位K2 、。 位 。 （N） = K i 2i D i =0 =0 两边除2，余第0位K0 两边除 ，余第 位 K0 （ N） i ?1 D = Ki 2 + 2 2 i =1 商两边除2，余第 位 商两边除 ，余第1位K1 （ N） K1 i ?2 D = Ki 2 + 2 2 2 i=2 Page 13/20 Hon Hai Precision Industry 转换成二进制数的转换过程： 例：十进制数25转换成二进制数的转换过程： 十进制数 转换成二进制数的转换过程 2 2 2 2 2 25 12 6 3 1 0 Page 14/20 余 1 余 0 余 0 余 1 余 1 K0 K1 K2 K3 K4 (25)D=(11001)B Hon Hai Precision Industry 1.2 基本逻辑关系 基本逻辑关系： 基本逻辑关系：与 ( and )、或 (or ) 或 非 ( not )。 一、“与”逻辑 与逻辑：决定事件发生的各条件中， 与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都 具备，事件才会发生（成立）。 具备，事件才会发生（成立）。 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 15/20 A E B C F Hon Hai Precision Industry A E 真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 B C F 真值表特点: 真值表特点 任0 则0, 全1则1 则 逻辑式： 逻辑式：F=A?B?C 逻辑符号： 逻辑符号： 逻辑乘法 逻辑与 & F C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 0 0 0 0 1 A B C 与逻辑运算规则： 与逻辑运算规则： 0 ? 0=0 1 ? 0=0 Page 16/20 0 ? 1=0 1 ? 1=1 Hon Hai Precision Industry 二、 “或”逻辑 或逻辑：决定事件发生的各条件中， 或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。 A B C E 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” F 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 17/20 Hon Hai Precision Industry A B C E 真值表 A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 真值表特点： 真值表特点： 任1 则1, 全0则0。 则 。 F 逻辑式：F=A+B+C 逻辑式： 逻辑加法 逻辑或 逻辑符号： 逻辑符号： A B 1 C 或逻辑运算规则: 或逻辑运算规则 0+0=0 1+0=1 Page 18/20 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 1 F 0+1=1 1+1=1 Hon Hai Precision Industry 三、 “非”逻辑 “非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件 非 逻辑：决定事件发生的条件只有一个， 不具备时事件发生（成立）， ），条件具备 不具备时事件发生（成立），条件具备 时事件不发生。 时事件不发生。 R E A 规定: 规定 开关合为逻辑“ 开关合为逻辑“1” F 开关断为逻辑“ 开关断为逻辑“0” 灯亮为逻辑“ 灯亮为逻辑“1” 灯灭为逻辑“ 灯灭为逻辑“0” Page 19/20 Hon Hai Precision Industry R E 真值表 A 0 1 F 1 0 逻辑式： 逻辑式： F = A A F 逻辑非 逻辑反 逻辑符号： 逻辑符号： A 1 F 真值表特点: 真值表特点 1则0, 0则1。 则 则 。 运算规则： 运算规则： 1 = 0 , 0 =1 Page 20/20 Hon Hai Precision Industry 四、几种常用的逻辑关系逻辑 “与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑 与 关系， 关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基 础表示。 础表示。 其他几种常用的逻辑关系如下表： 其他几种常用的逻辑关系如下表： 与非： 与非：条件 A、B、C都具 、 、 都具 备，则F 不发 生。 F = A?B?C A B C & F Page 21/20 Hon Hai Precision Industry 或非： 或非：条件 A、B、C任一 、 、 任一 具备， 具备，则F 不 发生。 发生。 F = A+B+C A B C 1 F 异或： 异或：条件 A、B有一个具 、 有一个具 备，另一个不 具备则F 发生。 具备则 发生。 F = A B + AB = AB A B C A B C =1 F 同或：条件 同或： A、B相同，则 、 相同 相同， F 发生。 发生。 F = AB + A B =A ? B Page 22/20 =1 F Hon Hai Precision Industry 基本逻辑关系小结 逻辑 与 或 非 与非 或非 异或 A B A B A A B A B A B 符号 & 1 1 & 1 =1 Page 23/20 表示式 Y Y Y Y Y Y Y=AB Y=A+B Y=A Y = AB Y =A+B Y= AB Hon Hai Precision Industry 1.3 逻辑代数及运算规则 数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路， 逻辑电路 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。 研究工具是逻辑代数（布尔代数） 逻辑代数 在逻辑代数中， 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个 二值变量）， 0和1，中间值没有意义。 ），即 值（二值变量），即0和1，中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态。 和 表示两个对立的逻辑状态 表示两个对立的逻辑状态。 例如：电位的低高（ 表示低电位 表示低电位， 表示 例如：电位的低高（0表示低电位，1表示 高电位）、开关的开合等。 ）、开关的开合等 高电位）、开关的开合等。 Page 24/20 Hon Hai Precision Industry 1.3.1 逻辑代数的基本运算规则 加运算规则: 加运算规则 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1 ， A + 0 = A, A +1 = 1, A + A = A, A + A = 1 乘运算规则: 乘运算规则 0?0=0 0?1=0 1?0=0 1?1=1 A? 0 = 0, A?1 = A, A? A = A, A? A = 0 非运算规则: 非运算规则 1= 0 0=1 Page 25/20 A= A Hon Hai Precision Industry 1.3.2 逻辑代数的运算规律 一、交换律 A+B=B+A A? B=B ? A 二、结合律 A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B A? (B ? C)=(A ? B) ? C 三、分配律 A(B+C)=A ? B+A ? C A+B ? C=(A+B)(A+C) Page 26/20 普通代数不适用! 普通代数不适用 Hon Hai Precision Industry 求证: 分配律第2条 求证 （分配律第 条） A+BC=(A+B)(A+C) 证明: 证明 右边 =(A+B)(A+C) =AA+AB+AC+BC =A +A(B+C)+BC ; 分配律 ; 结合律 , AA=A =A(1+B+C)+BC ; 结合律 =A ? 1+BC ; 1+B+C=1 =A+BC =左边 左边 ; A ? 1=1 Page 27/20 Hon Hai Precision Industry 四、吸收规则 吸收是指吸收多余（冗余） 多余（ 吸收是指吸收多余（冗余）项，多余（冗 因子被取消、 被消化了。 余）因子被取消、去掉 ? 被消化了。 长中含短， 长中含短， 1.原变量的吸收： A+AB=A 原变量的吸收： 原变量的吸收 留下短。 留下短。 证明： 证明： A+AB=A(1+B)=A?1=A 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 利用运算规则可以对逻辑式进行化简。 例如： 例如： AB + CD + AB D(E + F ) = AB + CD 被吸收 Page 28/20 Hon Hai Precision Industry 2.反变量的吸收： 反变量的吸收： 反变量本文由淅淅清风贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 Hon Hai Precision Industry 数字电路基础知識簡介 DMD I HPC Page 1/20 Hon Hai Precision Industry 1.1 数字电路的基础知识 1.2 基本逻辑关系 1.3 逻辑代数及运算规则 Page 2/20 Hon Hai Precision Industry 1.1.1 数字信号和模拟信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 时间连续的信号 例：正弦波信号、锯齿波信号等。 正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号 时间和幅度都是离散的 产品数量的统计、 例：产品数量的统计、数字表盘 的读数、数字电路信号等。 的读数、数字电路信号等。 Page 3/20 Hon Hai Precision Industry V(t) 模拟信号 t 高电平 低电平 上跳沿 V(t) 数字信号 下跳沿 t Page 4/20 Hon Hai Precision Indu