2015-2016学年天津市五区县高二上学期期末考试数学(理)试题(扫描版).doc

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2015 2016 学年 天津市 区县 上学 期末考试 试题
资源描述:
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内容简介:
天津市五区县20152016学年度第一学期期末考试高二数学(理)试卷参考答案选择题:1.c 2.d 3.d 4.a 5.b 6.a 7.b 8.c 9.b 10.a 填空题11. 12.(4,1) 13. 2 14. 8 15. 解答题16. ()由题意,过点且与垂直的弦长最短, (1分) 圆心点坐标为, (3分) 所求直线的斜率,代入点斜式方程得 (4分) ,即. (6分)()当直线垂直轴时,即,圆心到直线的距离为2,此时直线与圆相切; (8分) 当直线不垂直轴时,设直线方程为,即, 圆心到直线的距离 (10分)解得, 所求切线方程为,或. (12分)17. ()设中点为,连结, ( 1分)侧面为等边三角形,, (2分)又,. (3分), 平面. (5分)平面, . (6分)()由已知,. (7分)又为正三角形,且,. (8分),. , (9分),平面, (11分)平面,平面平面 (12分)18. ()设的坐标为,则 直线的斜率,直线的斜率, (2分)由已知有,化简得顶点的轨迹方程, . (5分) ()设直线的方程为,由题意 ,解得, (7分) ,解得 (8分), (10分)代入解得,直线的方程为. (12分)19. apcbdefxyz解:建立如图所示空间直角坐标系,设,则, (2分)()设平面aec的一个法向量为,由得,令,得 (4分)又 , (6分),平面aec, 平面aec (8分)()由()知平面aec的一个法向量为,又为平面acd的法向量, (9分)而, 故二面角的余弦值为. (12分)20. ()由题意设椭圆的标准方程为抛物线的焦点为, (2分)又, (4分) 椭圆的标准方程为 (5分) ()设, 由韦达定理得 (8分)将
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