数学人教版八年级下册18.1平行四边形.doc

第十八章 平行四边形18.1平行四边形东木镇中心学校 甄达刚教材内容分析：平行四边形是在学生理解、掌握了平行线、三角形有关知识及简单图形变换等几何知识，且具备初步的观察、操作等活动经验的基础上进行。目的在于让学生通过探索平行四边形的性质，进一步学习、掌握说理和进行简单推理的数学方法。它即是前面所学知识的延续，又是为后面学习特殊的平行四边形奠定基础，在知识连接中处于“桥梁”的重要作用。教学设想：针对平行四边的特点，本节采用“观察实践总结归纳运用提升”为主线的教学策略。教学中，激励学生对教材知识的理解，发展学生的阅读能力，通过提问、观察、思考、讨论交流，充分调动学生的非智力因素，让学生在教师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动学的学习状态，教师是课堂的组织者、引导者。教学目标：知识与能力：1、理解平行四边形的概念及性质，并能运用其性质解决实际问题。2、培养学生养成通过模仿、动手操作、观察思考、探究归纳等获取知识的能力。过程与方法：通过动手操作来体验、观察、发现所获取的知识，并会验证这些知识的正确性，初步体会在解决问题的过程中与他人合作交流的重要性。情感、态度和价值观：通过学生亲自动手体验、探究、归纳等获取知识的途径，培养学生对数学学习的兴趣。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质及性质的实际应用。教学难点：平行四边形性质的灵活应用。教学设计：一、情境创设 引入新课1、观察下面图片，它们是由哪些基本图形组成的？（1）、学生观察后回答。（长方形、三角形、菱形、平行四边形.）（2）教师点评。（很好，这里更多的是四边形，而且它们都是特殊的四边形平行四边形。）列举实例 形成概念 2、试列举你身边（或）生活中常见的平行四边形？3、你能给平行四边形下一个确切的定义吗？（1）学生小组讨论回答。（2）师生共同讨论后，板书定义。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、新课探究 运用知识观察抽象 表示形式我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法（如）： BDAC 表示为： ABCD;读作：平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来 ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）。 动手操作 得出猜想1、请画一个平行四边形，观察图形除两组对边分别平行以外，你还能发现那些特征？（1）学生动手操作、观察、讨论。（2）代表归纳结论。（3）教师根据学生得出的结论，展示猜想：猜想：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。追问：你是怎么得到的？2、你能用推理的方法来证明这一结论的正确性吗？推理证明 验证猜想（1）、分析：对于命题的证明一般需要哪些步骤？（画图，写出已知条件和结论，证明。）同时，要证明一对边相等或一对角相等，我们需要用全等的方法，因此，对于平行四边形就需要把它转化为三角形来进行。（2）、出示已知条件和结论与图形，让学生根据图形自己写出证明过程。（3）、给出证明结果，学生对比。如下图，已知四边形ABCD是平行四边形。试证明: AB=CD，AD=BC ；DAB=DCB，B=DABCD证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC ACD=CAB, AC=CADAC=BCA ACDCAB(ASA) AB=CD，AD=BC ,B=D又D+DAB=180 B+BCD=180 DAB=DCB 概括总结 归纳性质1、教师：刚才的结论通过推理得到了证实。这就是本节所探究的“平行四边形的性质”。2、板书并出示：平行四边形的性质归纳： 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。3、推理过程中的表示： ABCD四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）；DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）应用知识 加深理解根据平行四边形的性质分组完成下面题目：（1）如下图 在 ABCD中，B=40，求其余三个角的数AD（2）如下图，在 ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度（3）、学生代表展示，教师点拨。CB运用知识 解决问题F C D 例1如下图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B E A B C D b a 例2、如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ A B C E F P 结论：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离。平行线间的距离（或平行线段）相等 三、拓展运用 知识升华已知如图，ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=AB 四、回顾知识 课堂小结（1）通过本节课的学习你对图形有哪些新的认识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？ 感知图形 明确图形的定义 探索推理图形的性质（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？五、巩固运用 课后作业作业：教科书第43页练习第1，2题（任选一道） 习题18.1第1，2，7题