2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期阶段性教学质量监测（期中考试）数学（理）试题（word）.doc
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2015-2016学年山东省潍坊市高二下学期阶段性教学质量监测（期中考试）数学（理）试题（word）第i卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，则与共线的单位向量 a. b. c. d. 2.已知曲线，则其在处的切线方程是 a. b. c. d. 3.设随机变量，若，则 a. b. c. d. 4.甲骑自行车从a地到b地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是 a. b. c. d. 5.6本不同的书分给甲乙丙三人，每人2本，不同的分法种数为 a. 6 b. 12 c. 60 d. 90 6.某单位为了了解用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（）181310-1用电量（度）24343864 由表中数据得线性回归方程为中，预测当气温为时，用电量的度数约为 a. 68 b. 67 c. 66 d. 65 7.甲同学练习投篮，每次投篮命中的概率为，如果甲投篮3次，则甲至多有1次投篮命中的概率为 a. b. c. d. 8.从1，,3,4,5中任取2个不同的数，事件a=“取到的2个数之和为偶数”，事件b=“取到的2个 均为偶数”，则等于 a. b. c. d. 9.某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏181230不喜欢玩电脑游戏52328151621总计（可能用到的公式：，可能用到的数据：）参照以上公式和数据，得到的正确结论是 a. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 b. 有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关 c. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关 d. 有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关10. 的展开式中的系数是a. b. c. d. 第卷（非选择题 100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知则 .12.已知，则 .13.已知在正方体中，点e是棱的中点，则直线ae与平面 所成角的正弦值为 .14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有 个.15.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 .三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） 已知在的展开式中，第项为常数项.（1）求；（2）求含的项的系数；.（3）求展开式中所有有理项.17.（本题满分12分） 已知曲线在处的切线与此点的直线垂直. （1）求的值；（2）若函数在点p处的切线斜率为，求函数在点处的切线方程.18（本题满分12分） 如图，已知点h在正方体的对角线上，（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的大小.19（本题满分12分）箱中装有4个白球和个黑球，规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球的1分，现从箱中任取3个球，假设每个球取出的可能性都相等，记随机变量x表示取出的3个球所得分数之和. （1）若，求的值；（2）当时，求x的分布列和数学期望e(x).20（本题满分13分） 已知在四棱锥中，底面abcd为边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，e,f,g分别为pa,pb,bc的中点. （1）求证：ef平面pad；（2）求平面efg与平面abcd所成锐二面角的大小.21（本题满分14分） 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的. （1）若乙、
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