2015-2016学年安徽省淮南市示范高中五校高二上学期期中考试数学（文理）试题.doc
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试题
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2015-2016学年安徽省淮南市示范高中五校高二上学期期中考试数学（文理）试题 （满分:150分 考试时间:120分钟）一、单项选择题 （12小题每小题5分共60分）1命题“x0,x2-x0”的否定是（） ax0, x2-x0 b x0, x2-x0c x0,x2-x0 d x0,x2-x02已知集合a=1,a，b=1,2,3，则“a=3”是“ab“的（） a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3设m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，给出下列命题： 若m，m，则； 若m，m，则； 若m，n，则mn； 若m，n，则mn；上述命题中，所有真命题的序号是（） ab cd4某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a124b188c208d285正方体的棱长和外接球的半径之比为 a 1b2c3d26已知命题p: xr ,使得x+0，下列命题为真的是 apqb(p)qcp(q)d(p) (q) 7过点a（1，1）、b（1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( ) a(x-3)2+(y+1)2=4b(x+3)2+(y-1)2=4c(x+1)2+(y+1)2=4 d(x-1)2+(y-1)2=48若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（） a1200b1500c1800d24009正方体abcd-a1b1c1d1中异面直线ac和a1d所成角的余弦值为（） abcd010直线l:x+y-4=0与圆c: x2+y2=4的位置关系是（ ） a相交 b相切 c相离 d无法确定11两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切线条数是（） a1条b2条c3条d4条2已知点a（3，0），b（0，3），若点p在圆x2+y22x=0上运动，则pab面积的最小值为（） a6 b6- c6+ d6题号123456789101112答案二、填空题 （4小题每小题5分共20分）13如果p: x24,q: x2，那么p是q的.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）14一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为450，腰和上底均为1如图，则平面图形的实际面积为_15若一个球的表面积为100，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为r1=4,r2=3则两截面间的距离为16给出以下四个命题：已知命题p: xr,tanx=2;；命题q: xr,x2-x+10则命题p且q是真命题；命题“若m1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；命题 “x1,则x21”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题其中正确命题的序号为_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（6大题共70分）17（本题满分10分）已知p:x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根，q:方程4x2+(4m-2)x+1=0无实数根.（1）若q为真，求实数m的取值范围;（2）若p为真q为假，求实数m的取值范围.18（本题满分10分）如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f分别为棱ad，ab的中点（1）求证：ef平面cb1d1；（2）求cb1与平面caa1c1所成角的大小19（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为3的等腰三角形（1）求该几何体的体积v；（2）求该几何体的侧面积s20（本题满分12分）已知圆c:(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l:x-y+3=0. 当直线l被圆c截得的弦长为2时， 求（1）a的值；（2）求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程.21（本题满分12分）如图1，在直角梯形abcd中，adc=900，cdab，ab=4，ad=cd=2，将adc沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体d-abc，如图2所示 （1）求证：bc平面acd；（2）求点c到平面abd的距离22（本题满分14分）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图，在阳马p-abcd中，侧棱pd底面abcd，且pd=cd，过棱pc的中点e，作efpb交pb于点f，连接de,df,bd,be.（1）证明：平面pbd平面def试判断四面体f-dbe是否为鳖 臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若平面def与平面abcd所成二面角的大小为600，求的值安徽省淮南市市级示范高中五校联考高二数学试题答案 一、单项选择题 （12小题每小题5分共60分）题号123456789101112答案cadcdadcabbb二、填空题 （4小题每小题5分共20分）13、必要不充分条件 14、2 15、1或7 16、三、解答题（6大题共70分）17、（1）-m2 6分18、(1)略 5分 (2) 300 5分19、(1)v=48 5分 (2)s=30+24 7分 20、(1) a=1 4分 (2) x=3或5x-12y+45=0 8分21、(1) 5分 (2) 7分22、(1)提示;可先证pb平面def； 4分四面体f-dbe是鳖臑，def=900,deb=900,bfd=900,bfe=900 4分(2) 在平面pbc内，延长bc与fe交与点g，则dg是平面def与平面abcd的交线。由（1）知pb平面def，所以pbdg，又因为pd平面abcd, 所以pddg;而pdpb=
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