中考专题复习—尺规作图.doc

课题：尺规作图教学设计慧光中学 何翠兰【课标要求】 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线，作已知直线的垂线 会利用基本作图，作三角形、圆以及三角形和圆的组合图形保留作图痕迹，不要求写作法， 但要求写出结论。 【教材分析】 在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，八下作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 【学情分析】 学生在七年级上册的学习中，教材（111页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（55页）学习了用尺规作一个角等于已知角；八年级下册（25页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（28页）学习了作已知角的平分线。学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。 【教学目标】 中考基于“课标”而课标要求了五个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历五个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边” “两边及夹角” “两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）； （2）对尺规基本作图题，保留作图痕迹，不要求写作法， 但要求写出结论。过程与方法：经历五个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 情感、态度与价值观：通过复习尺规作图，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯。 【教学重点、难点】 （1）教学重点：五个基本作图的运用，作图。 （2）教学难点：尺规作图的作法，尺规作图的应用。 【教学方法和手段】 （1）教学方法：练习导引复习法（在练习中导引学生复习，让学生在自主学习中掌握本节学习目标） （2）教学手段：多媒体课件（主要用于扩充课堂容量，加强内容的多方面复习） 【使用教材的构想】 以教材中所涉及的尺规作图为主要训练题型，以近五年的中考题加以应用拓展，充分调动学生的学习主动性，在动手实践、合作交流中对知识进行梳理，以达到本节复习目标。 【教学流程设计】 本节课教学设计了六个环节：第一环节：基本作图回顾第二环节：近四年的广东省中考作图题分析第三环节：作三角形、作圆第四环节：课时小结第五环节：布置作业学生课前准备：直尺或一副三角尺与圆规； 教师课前准备：直尺与圆规 第一环节：基本作图回顾（时间预计15分） 活动内容：通过练习方式复习尺规作图的四个基本作图。 活动目的：使学生通过这种方式对所学的知识进行巩固，最终达到掌握并灵活应用的目的。 活动过程： （1）已知：如图，线段AB 求作： :线段AB,使得AB=a. 作法与示范： M 线段AB就是所作图形实际教学效果：学生在七年级上册接触过作一条线段等于已知线段，但是由于相隔时间比较长，所以有一部分同学遗忘，这时通过小组的交流合作，互帮互助，学生在合作中回忆起了作图的步骤，同时也在其中体会到了交流合作的重要性。而在本节课当中，教师应在学生原有水平的基础上，规范学生的解题步骤，使得学生实现从原来的会按顺序作出图来到按照程序化的方式规范作图的转变。 （2）已知： 一个已知角 求作： A使A=已知角。 APQBCA就是所作图形（3）已知：AOB(如图) 求作：射线OE，使AOE=BOE DC 射线OE就是所作图形 直线CD就是线段AB的垂直平分线（4）已知：线段AB(如图) 求作：线段AB的垂直平分线 （4）过一点作已知直线的垂线。 直线PE就是所作图形第二环节：近四年的广东省中考作图题分析（时间预计15分）14、(2012广东)如图5-4-11，在ABC中，AB=AC，ABC=72.用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法). 19. (2013广东)如图5-4-10，已知ABCD.作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法).19、(2014广东)如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A.（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；19、2015广东)如图5-4-7，已知锐角ABC. 过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法).考题预测：4. 如图5-4-12，已知ABC，根据题意完成下列各题：(1)过点A作BC所在直线的垂线；(2)画出表示点B到直线AC的距离的线段活动内容：通过小组合作练习的方式复习基本作图。 活动目的：使学生加深对基本作图的印象6、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)活动内容：通过小组合作练习的方式利用基本作图，作出简单的复合图形 活动目的：使学生加深对基本作图的印象，会作简单的复合图形第三环节：作三角形、作圆（时间预计12分）7、(2013广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图5-4-15所示)，把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.利用尺规作出ABD. (要求保留作图痕迹，不写作法).活动目的：解此类题的关键是掌握折叠前后图形的对应关系，并注意数形结合思想的应用.解此类题要注意以下要点：利用基本作图作三角形主要有以下几种出题方式：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边上的高作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形，注意掌握每一种的作图方法.1. (2011广东)如图5-4-17，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-4，0)，P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1,画出P1 考题预测1. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段c，直线l及l外一点A，如图5-4-18所示求作：RtABC，使直角边为AC(ACl，垂足为C)，斜边AB=c3. 如图5-4-19，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A,D两点作O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).活动内容：通过