人教版初中数学八年级第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和教案(1).doc

八年级数学11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形教学目标 1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2.区别凸多边形与凹多边形.预习导学 自学指导：阅读教材P1920，自主完成以下问题 1.在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.) 2.相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 5.n边形有n条边，n个顶点，n个内角. 6.下列图形不是凸多边形的是(D)合作探究活动1 导入新课 幻灯片出示生活中常见的图形，引入本节内容.活动2 多边形有关概念 类比三角形的有关概念，给出多边形的有关概念. 1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形. 2.多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形. 老师强调：在多边形的概念中，要分清以下几个方面. (1)在平面内； (2)若干线段不在同一直线上； (3)首尾顺次相接； (4)所形成的封闭图形.活动3 例题解析 例1 请列出生活中的一些多边形，并指出其特征. 解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等. 老师强调： 生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应.活动4 多边形的内角、外角及对角线 (1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角. (2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. (3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. (4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序. (5)正多边形各个角都相等，各条边都相等.(如下图所示) 老师强调：判断一个n边形是正n边形的条件是：(1)各边相等，(2)各角相等.活动5 凸多边形与凹多边形 在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形.今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.活动6 探究多边形的对角线条数 合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享.多边形边数(n)四边形五边形六边形n边形从一个顶点作对角线的条数123n-3从一个顶点作对角线得三角形的个数234n-2对角线的总条数259活动7 课堂测评 1.下列不是凸多边形的是(C) 2.下列图形中1是外角的是(D) 3.下列说法正确的是(B) A.一个多边形外角的个数与边数相同 B.一个多边形外角的个数是边数的二倍 C.每个角都相等的多边形是正多边形 D.每条边都相等的多边形是正多边形活动8 课堂小结这节课你收获了什么？与同学