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文档简介

反比例函数回顾与思考【教学目标】体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y (k0)探索并理解其性质(k0或k0时,图象的变化)。【知识梳理、基础训练】考点一 反比例函数的定义一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 (k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数其自变量x的取值范围是 . 反比例函数的解析式还可以写成xyk(k0),它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积总等于已知常数k.考点二 反比例函数的图象和性质1反比例函数y(k是常数,k0)的图象是 因为x0,k0,相应地y值也不能为0,所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴,但永不与x轴、y轴 某农场的粮食总产量为1500吨,设该农场人数为人,平均每人占有粮食数为吨,则与之间的函数图象大致是( ) A B C D2反比例函数的图象和性质反比例函数y (k是常数,k0)的图象总是关于 对称的,它的位置和性质受k的符号的影响. 当k0时,函数的图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 ;当k0时,函数的图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 .反比例函数的图象是双曲线,它既是轴对称图形,其对称轴是直线yx和直线y-x;又是中心对称图形. 对称中心是原点. 1.在下列反比例函数中,图象在一、三的是 ,图象在二、四的是 ,图象在每一象限内,y随x增大而减小的是 ,y随x增大而减小的是 . 2.已知直线y=5x与双曲线y的一个交点为(1,5),则一个交点坐标为为 3当x0时,函数y的图象在第()象限A一B二 C三 D四4已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的解析式是()Ay By Cy Dy5对于反比例函数y,下列说法正确的是( )A图象经过点(1,2) B图象在第二、四象限C当x0时,y随x的增大而增大 D图象关于原点成中心对称6对于函数y,当x4 Bm4 Dm0)的图象上,则m n(填“”“”或“”)例3.下列图形中阴影部分的面积相等的是()A B C D例4 .将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a (单位:升/千米)之间是反比例函数关系s (k是常数,k0)已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?例5在平面直角坐标系中,已知反比例函数y的图象经过点A(1,)(1)试确定此反比例函数的解析式;(2)点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由【上交作业】1.反比例函数(k0)的部分图象如图所示,A、B是图象上两点,AC轴于点C,BD轴于点D,若AOC的面积为S,BOD的面积为S,则S和S 的大小关系为( )A S S B S= S C S S D 无法确定2.函数(a0)与y=(a0)在同一坐标系中的大致图象是( )3.如图,菱形的顶点O是原点,顶点在轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则的值为_4. 如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F

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