反比例函数及应用.doc

反比例函数回顾与思考【教学目标】体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式y (k0)探索并理解其性质(k0或k0时，图象的变化)。【知识梳理、基础训练】考点一 反比例函数的定义一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数其自变量x的取值范围是 . 反比例函数的解析式还可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积总等于已知常数k.考点二 反比例函数的图象和性质1反比例函数y(k是常数，k0)的图象是 因为x0，k0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴 某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为人，平均每人占有粮食数为吨，则与之间的函数图象大致是（ ） A B C D2反比例函数的图象和性质反比例函数y (k是常数，k0)的图象总是关于 对称的，它的位置和性质受k的符号的影响. 当k0时，函数的图象在第 象限，在每一象限内,y随x的增大而 ；当k0时，函数的图象在第 象限，在每一象限内,y随x的增大而 .反比例函数的图象是双曲线，它既是轴对称图形，其对称轴是直线yx和直线y-x；又是中心对称图形. 对称中心是原点. 1.在下列反比例函数中，图象在一、三的是 ，图象在二、四的是 ，图象在每一象限内，y随x增大而减小的是 ，y随x增大而减小的是 . 2.已知直线y=5x与双曲线y的一个交点为（1，5），则一个交点坐标为为 3当x0时，函数y的图象在第()象限A一B二 C三 D四4已知反比例函数的图象经过点(1,2)，则它的解析式是()Ay By Cy Dy5对于反比例函数y，下列说法正确的是( )A图象经过点(1，2) B图象在第二、四象限C当x0时，y随x的增大而增大 D图象关于原点成中心对称6对于函数y，当x4 Bm4 Dm0)的图象上，则m n(填“”“”或“”)例3.下列图形中阴影部分的面积相等的是()A B C D例4 .将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a (单位：升/千米)之间是反比例函数关系s (k是常数，k0)已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？例5在平面直角坐标系中，已知反比例函数y的图象经过点A(1，)(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由【上交作业】1.反比例函数(k0)的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，若AOC的面积为S，BOD的面积为S，则S和S 的大小关系为（ ）A S S B S= S C S S D 无法确定2.函数(a0)与y=(a0)在同一坐标系中的大致图象是（ ）3.如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则的值为_4. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F