2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练数列（8）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练数列（8）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx合肥质量检测已知等差数列an、若a210、a51、则an的前7项的和是()A112 B51C28 D18答案：C解析：设公差为d、则前7项和S77a1d28.220xx济南模拟试题已知正项等比数列an满足a31、a5与a4的等差中项为、则a1的值为()A4 B2C. D.答案：A解析：由题意知2a5a4、即3a42a52.设an的公比为q(q0)、则由a31、得3q2q22、解得q或q2(舍去)、所以a14.320xx陕西榆林中学月考已知数列an中、a32、a71、且数列为等差数列、则a5()A. B.C. D.答案：A解析：a32、a71、又数列为等差数列、a5、故选A.420xx天津南开中学月考已知q是等比数列an的公比、则“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：D解析：若a1(1q)0、则或当或时、数列an是递减数列；当时、数列an不是递增数列所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不充分条件若数列an是递增数列、则或即a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不必要条件所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的既不充分也不必要条件、故选D.520xx山东青岛期末已知Sn是等差数列an的前n项和、若S7S5、则S9和S3的大小关系是()AS9S3 D不确定答案：C解析：S7S5、S7S50、a7a60、S9S3a4a5a6a7a8a93(a6a7)0、S9S3、故选C.6九章算术是我国古代的数学名著、书中有如下问题：“今有五人分五钱、令上二人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱、甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同、且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列、问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中、甲所得为()A.钱 B.钱C.钱 D.钱答案：D解析：设等差数列an的首项为a1、公差为d、依题意有解得故选D.720xx重庆统一调研已知an是公差为3的等差数列、bn是公差为4的等差数列、且bnN*、则abn为()A公差为7的等差数列B公差为12的等差数列C公比为12的等比数列D公比为81的等比数列答案：B解析：an是公差为3的等差数列、an3na13、bn是公差为4的等差数列、bn4nb14、abn3bna1312n3b1a115、abn112n3b1a13、又abn1abn12、abn是公差为12的等差数列、故选B.820xx山东济南四校联考在等比数列an中、a11、a4、且a1a2a2a3anan1k恒成立、则k的取值范围是()A. B.C. D.答案：D解析：设等比数列an的公比为q、则q3、解得q、所以an、则anan1、于是数列anan1是首项为、公比为的等比数列、所以a1a2a2a3anan11、当n12时、|an|0、T100、T110、又a10a11a12a1、所以T12T9、所以Tn最大时、n的值为12、故选D.1020xx黑龙江鹤岗一中月考已知正项数列an是公比不等于1的等比数列、且lg a1lg a2 0190、f(x)、则f(a1)f(a2)f(a2 019)()A2 018 B4 036C2 019 D4 038答案：C解析：f(x)、f、f(x)f2、lg a1lg a2 0190、lg a1a2 0190、a1a2 0191、f(a1)f(a2 019)f(a2)f(a2 018)f(a1 009)f(a1 011)2f(a1 010)2、f(a1)f(a2)f(a2 019)2 019、故选C.1120xx河南驻马店期中设a1、a2、an是一组向量、若a1(2 018,2 018)、anan1(1、1)(nN*且n2)、则a2 018()A(1,1) B(1、1)C(1,1) D(1、1)答案：C解析：设an(xn、yn)、anan1(1、1)、xnxn11、ynyn11、nN*且n2、xn是公差为1的等差数列、yn是公差为1的等差数列、又a1(2 018,2 018)、x12 018、y12 018、x2 0182 0182 0171、y2 0182 0182 0171、a2 018(1,1)、故选C.1220xx黑龙江哈尔滨六中期中已知数列an为等差数列、a33、设an的前n项和为An、则A621、数列的前n项和为Sn、若对一切nN*、恒有S2nSn、则m能取到的最大整数是()A6 B7C8 D9答案：B解析：a33、A63(a3a4)21、a44、数列an的公差为1、a11、ann、S2nSn.令Tn、则Tn1、Tn1Tn0、Tn1Tn、Tn的最小值为T1、m8、m能取到的最大整数是7、故选B.二、填空题(本题共4小题、每小题5分、共20分)1320xx武汉调研测试已知Sn是等比数列an的前n项和、S3、S9、S6成等差数列、a2a54、则a8_.答案：2解析：因为S3、S9、S6成等差数列、所以公比q1、整理得2q61q3、所以q3、故a24、解得a28、故a882.1420xx安徽示范高中考试设Tn为等比数列an的前n项之积、且a16、T327、则当Tn最大时、n_.答案：4解析：设等比数列an的公比为q、由a16、T3a1a1qa1q2aq327、可得q33、即q.所以an6n1、Tn(6)n012(n1)(6)n.当n为奇数时、Tn0、可知当n为偶数时、Tn才有可能取得最大值、则T2k36kk(2k1)、364k1.当k1时、1、当k2时、1、所以T2T6T8Tn、则当Tn最大时、n的值为4.1520xx河北师大附中期中已知等比数列an的各项均为正数、且a3a21、则a43a2的最小值为_答案：6解析：通解a2a4a、a4、a3a21、a3a21、a43a23a24a22、a20、4a226、即a43a26、当且仅当a2时取等号、所以a43a2的最小值为6.优解设数列an的公比为q、a3a21、q1且a1q2a1q1、即a1、a43a2a1q33a1qq126、当且仅当q3时取等号、所以a43a2的最小值为6.1620xx河北唐山一模已知等差数列an的前n项和为Sn、且an与等差数列的公差相同、则an_.答案：1或n解析：设数列an的公差为d.由题可得、Snna1d、(n1)d、Snna11(n1)2d2