反比例函数的性质.doc

课题名称反比例函数的图象与性质科 目数学年级北师大版九年级授课人任晓教学时间一课时(45分钟)学情分析学生之前已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图象，这为本节学习奠定了一定的基础.通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图象，并能结合图象分析反比例函数的性质.教学目标一、情感态度与价值观1.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质2.培养学生的探究、归纳及概括的能力. 三、知识与技能1.体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质.2.能描点画出反比例函数的图象教学重点、难点1.画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质.2.画反比例函数的图像，归纳反比例函数的性质.教学资源ppt课件教学过程教学活动1一、前置作业1、正比例函数y=2x经过第 象限.2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为 ，y是x的 函数.3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= .4、反比例函数 的图象经过点（1， ）.复习：反比例函数定义的三种表示方式，及注意事项。教学活动2二、新课讲授例：画出反比例函数和的图像。 思考：1、作函数图象的一般步骤是什么？ 2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？ 3、比较两个函数的图像，它们有何异同？ 4、由此你能得到些什么结论？ 5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？ 解 ：列表取值、描点、连线（略）观察思考：通过对k取不同的值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？反比例函数 的图象与性质归纳。图表见课件略教学活动3 三.课堂练习 成果展示 1、反比例函数的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为_，图象在第_象限，它的图象关于_成中心对称 2、反比例函数的图象与正比例函数 的图象交于点A（1，m），则m_，反比例函数的解析式为_，这两个图象的另一个交点坐标是_ 3.已知函数是反比例函数且图象在二、四象限内，则m=_。 4.已知反比例函数 的图象经过点A（1，4） （1 ）求此反比例函数 的解析式；画出图像；并判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。 2）根据图像得，若y 1, 则x的取值范围_;若x 1，则y的取值范围_（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函数图像上，且x10 x2 0）与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于 .2、如图所示分别是三个反比例函数的图象的一支，由此观察k1、k2、k3的大小关系是_（用“”连接）3、在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 教学活动5 五、课堂小结.（由学生分组自行归纳，教师最后进行补充总结。） 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。 3、当K 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。 4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线和对称。 5、比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积Sk。 思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？作业布置1、课本2、一课一练教学反思本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化