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解直角三角形 28 2解直角三角形及其应用第1课时 欢迎同学们来到学习乐园 一 复习引入 1 复习特殊锐角的三角比的值 2 在三角形中共有几个元素 3 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间有哪些等量关系呢 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 4 对于一个直角三角形 除直角外的五个元素中 至少需要知道几个元素 才能求出其他的元素 二 新课讲解 1 已知一个直角三角形的一条边或一个角 除直角外 能否求出另外的边和角 2 在直角三角形ABC中 C 90 AC 5 BC 12 能求出其他的角和边吗 3 在直角三角形ABC中 C 90 AC 5 B 50 能求出其他的角和边吗 三 归纳总结 1 从刚才的问题可知道5个元素中的几个 就可以求其余元素 若已知直角三角形的某 个元素 直角除外 至少有一个是 就可以求出这个直角三角形中 未知元素 2 解直角三角形 由直角三角形中除直角外的已知元素 求其余未知元素的过程 四 解直角三角形的常用关系 1 直角三角形ABC中 C 90 a b c A B这五个元素间的等量关系 1 三边之间的关系 2 两锐角之间的关系 3 边角之间的关系 a2 b2 c2 A B 90 练一练 1 在 ABC中 C 90 AC 6 BC 8 那么sinA 2 在 ABC中 C 90 sinA 则cosA的值是 五 如何解直角三角形 例1在 ABC中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c 且b a 解这个三角形 解 tanA A 60 B 30 AB 2AC 90 A 五 如何解直角三角形 例2在Rt ABC中 B 35度 b 20 解这个三角形 结果保留小数点后一位 解 A 90 B 90 35 55 tanB sinB C 34 9 六 练习讲解 1 Rt ABC中 若sinA AB 10 那么BC tanB 2 在Rt ABC中 C 90 a c 解这个直角三角形 8 解 sinA A 30 AC2 AB2 BC2 6 AC 七 强化训练 1 在Rt ABC中 C 90 已知tanB 则cosA等于 2 在Rt ABC中 C 90 a 35 c 则 A b 七 强化训练 3 如图 在 ABC中 C 90 sinA AB 15 求 ABC的周长和tanA的值 4 在Rt ABC中 C 90 B 72 c 14 解这个直角三角形 结果保留三位小数 八 课堂回顾及布置作业 本节课应掌握 1 理解直角三角形的边角之间的关系 边之间的关系 角的关系 2 解决
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