反比例函数第一节.doc

5.1反比例函数西安市第五十七中学 教学目标：1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。3、通过辨析反比例函数与正比例函数等的区别以及求反比例函数关系式等，培养学生基本数学素养（创新思维、建模能力；类比、分类思想；待定系数法等）4、利用多媒体创设生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。5、通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。教学难点：领悟反比例函数的概念。学法：自主探究、合作交流等。教学用具：课件、学生学案等。教学过程教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习回顾1实例：汽车每小时耗油量为4升,那么从甲地到乙地的总耗油量y (升)与汽车的行驶 的时间t (小时)的函数关系是 。y是t 的 函数时间t(时）12345总耗油量y (升）每有一个t值，就有一个 值与它对应2、实例：某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费10元，另外，每通话1分交费0.2元,则每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式为 通话时间x分12345费用y元3、什么叫函数？一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,如果给定 x值,相应地确定了 y值,那么我们称y是x的 .其中x是 变量, y是 变量4、什么是一次函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y= (k,b为常数k0)的形式,则称y是x的一次函数 (x为 y为 )特别地,当b=0时,称y是x的 函数.二、创设情境，领悟新知（一）、情境引入1、根据下面情境，探究有关问题。（学案）（1）我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时你能用含有R的代数式表示I吗？利用写出的关系式完成下表R（）20406080100I（A）规律：当R越来越大时，I 当R越来越小时，I 变量I是R的 ，理由： 课件定性展示舞台灯光明暗：当I较小时，灯光较暗，当I较大时，灯光较亮。（2）京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V（km/h）之间有怎样的关系？变量t是V的函数吗？为什么？（3）请同学们想一想：把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: 你会用含x的代数式表示y吗？ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？X（元）502010521xy(元)100/x（二）、互动迁移1、（课件展示）你能举出类似的实例吗？并与同伴交流。2、给予肯定，并可适当补充。 设计意图：初中阶段我们研究任何一类函数的基本思想方法都是先研究概念，然后研究其图象和性质，最后利用函数来解决问题，上述两个问题看似简单，一方面起到了知识的导入的作用，另一面运用类比的思想向学生渗透了研究初等函数的基本方法，为今后研究其它函数给出了思维方向.（三）、概念明晰（课件展示）一般地，如果两个变量x、y之间的关系可表示成y=k/x（K为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。这就是我们今天学习的反比例函数概念，他是继一次函数后的又一种新函数，从今天起，函数家族又多了一个新成员，今后大家还要学习到其它函数（如九下二次函数）（四）、领悟概念请同学通过下面问题串，领悟概念（1）有几个变量？（2）变量之间存在什么关系？（3）还有其它形式吗？若有，并指出来（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？ 学生根据回顾旧知识，学习新知识完成学案内容，并进行交流，在老师的引导下，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。三、自主探究，内化新知1、（课件展示）请同学们独立完成P144，做一做3道题目。2、（课件展示）随堂练习下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x （2）y=-1/2x （3）x=1/y （4）xy=p （5）y=4/x2 （6）y=1/(x+1) （7）y=x/3 学生独立完成P144中做一做的3道题目，并根据定义完成课件中的随堂练习四、拓展应用，挑战自我1、（课件展示）已知函数y =（m +2m-3)xm- 2(1)若它是正比例函数,则 m = _ ；（2）若它是反比例函数,则 m = _ 。2、（课件展示）若y+1与x成反比例，当y=1时，x=4，求y的函数解析式。学生在引导下思考并完成1-2题五、反馈评价，巩固新知（课件展示）选择题（1）下列函数中，是反比例函数的是（ ）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D、xy= -1（2）下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A、y=5/x B、y=0.4/x C、y=x/2 D、xy=2（3）如果y=（m+1）xm是反比例函数，那么m的值是（ ）A、1 B、-1 C、1 D、无解巩固反比例函数的定义，学生完成。六、畅谈收获，放飞希望（课件展示）1、通过这节课的学习，这节课你有什么收获？你还有什么不明白的问题？2、你还想知道反比例函数的哪些知识？七、独立作业（课件展示）预习5.2 反比例函数的图形和性质在学习新的知识之后小结当堂的掌握情况附：板书反比例函数一、创设情境，问题引入 二、反比例函数I=220/R 1、定义t=1262/v y=k/x(k0,k为常数） 2、注意事项y=100/x 3、其他形式教学反思：本节课主要意图是通过实例得出反比例函数的定义，通过举例、讨论、交流等形式，内化、升华，巩固新知识，认识反比例函数并能应用不同的形式解决问题。在教学过程中，主要要求学生掌握反比例函数的定义，能认识反比例函数。学生在学习的过程中，首先是复习回顾用时多，