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抛物线中的特殊三角形 深入探究 例1点P是上述抛物线的顶点 请问该抛物线的对称轴上是否存在点M 使得 PAM是等腰三角形 若存在 请求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 深入探究 PAM是等腰三角形 有三种可能 PA PM PA AM PM AM 设点M的坐标为 1 m 则 PA2 PM2 AM2 PA2 PM2 PA2 AM2 PM2 AM2 m 3 2 20 m2 2m 5 20 m 3 2 m2 2m 5 A x1 y1 与B x2 y2 两点间距离公式 深入探究 PAM是等腰三角形 有三种可能 PA PM PA AM PM AM T 1 m 训练巩固 变式训练 该抛物线的对称轴上是否存在点N 使得 BCN是直角三角形 若存在 请求出点N的坐标 若不存在 请说明理由 BC2 3 0 2 1 2 2 18 设N点坐标为 1 n NC2 3 1 2 1 n 2 n2 2n 5 NB2 1 0 2 n 2 2 n2 4n 5 点B为直角顶点 则NC2 NB2 BC2 点C为直角顶点 则NB2 NC2 BC2 点N为直角顶点 则BC2 NC2 NB2 点B为直角
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