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第4章 一元一次不等式（组）知识导航教学目标1在现实的情境中了解不等式的意义、并探索不等式的基本性质。2会解简单的一元一次不等式、并能在数轴上表示出解集。3能根据具体问题中的数量关系、列出一元一次不等式、解决简单问题。教学重、难点重点：一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示难点：找不等关系列不等式教学过程 一、知识回顾 1不等式的概念 用不等号“”表示不等关系的式子、叫做不等式 只含有一个未知数、且含未知数的式子是整式、未知数的次数是1的不等式叫作一元一次不等式 2不等式的性质 (1)如果ab、则a+cb+c、a-cb-c；(2)如果ab且c0、则acbc、(3)如果ab且c0、则acbc、”、“”在数轴上用空心圆圈表示、“”、“”在数轴上用实心点表示。 4列不等式解应用题 列不等式解应用题的步骤和列方程解应用题的步骤类似、大致可分五步：(1)审：仔细审题、分清已知量与未知量、找出题目中的不等关系；(2)设：设未知数；(3)列：根据不等关系、列出不等式；(4)解：解不等式、得出不等式的解集；(5)答：检验不等式的解集是否合理、是否符合实际、写出答案。 二、想一想1解下列不等式、并把它的解在数轴上表示出来： 解：去分母、得2(2x-5)3(3x+1)-8 去括号、得4x-109x+3-8 移项、得4x-9x10+3-8 化简、得-5x-1 解集在数轴上表示如下图所示： 2某商场画夹的售价为每个20元、水彩每盒售价为5元节日期间该商场有两种促销优惠办法、其中甲：买一个画夹送一盒水彩；乙：全部按九折优惠现学校的美术组需要购画夹4个、水彩若干盒(不少于4盒)、哪种方法优惠? 解：设购买水彩x盒(x4)、选择甲法购买的费用为y1元、选择乙法购买的费用为y2元、由题意、得： y1420+(14)5、即y15x+60；y2=(420+5x)0.9、即y2=72当y1y2时、5x+6072当y1y2时、5x+6072、解得x24；当y1y2时、5x+6072、解得x2的正整数解的个数是_个。2、不等式-x0的解集是_。3如果-的值是非正数则x的取值范围是_。4不等式的负整数解有_个。、解答题1解下列不等式(2x-1)+x-1+(1-2x)0x-x-(x-9)(x-9)2采石场2人爆破时、为了确保安全、点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到396米远的安全地带、已知导火
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