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文档简介

14 2 1平方差公式 文成中学八年级备课组 解 a 2 a 2 a2 4 答 改造后的长方形草地的面积是 a2 4 平方米 为了迎接玉山县 创文明卫生县城 的需要 绿景花园有一块边长为a米的正方形草地 经统一规划后 南北向要加长2米 而东西向要缩短2米 问改造后的长方形草地的面积是多少 问题情境 计算下列多项式的积 1 x 1 x 1 2 m 2 m 2 3 2x 1 2x 1 观察上述多项式 你发现什么规律 运算出结果后 你又发现什么规律 1 x 1 x 1 x2 12 2 m 2 m 2 m2 22 3 2x 1 2x 1 2x 2 12 一般地 我们有 即两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平方差 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 a b a b a2 b2 知识要点 1 a 2b a 2b 2 a 2b 2b a 3 2a b b 2a 4 a 3b a 3b 不能 能 不能 能 判断下列式子能否用平方差公式计算 a b a b a2 b2 1 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘 左边两括号内一项相等 另一项符号相反 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的相同项的平方减去相反项的平方 3 公式中的a和b可以是数 也可以是式 平方差公式的结构特征 a b a b a2 b2 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上 未盖住部分的面积为 a2 b2 例1利用平方差公式计算 1 3x 2 3x 2 2 b 2a 2a b 3 x 2y x 2y 102 98 102 98 100 2 100 2 1002 22 10000 4 9996 例2利用平方差公式计算 解 思考 计算 y 2 y 2 y 1 y 5 运用平方差公式计算 1 a b b a 2 a b a b 王剑同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖块10 2千克 售货员刚拿起计算器 王剑就说出应付99 6元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员惊讶地问 这位同学 你怎么算得这么快 王剑同学说 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗 当堂检测 a b a b a2 b2 两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 对于不符合平方差公式标准形式者 要利用加法交
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