2016-2017学年天津市静海县第一中学高一下学期期末终结性检测数学试题.doc

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2016 2017 学年 天津市 静海县 第一 中学 一下 学期 期末 终结 检测 考试
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内容简介:
2016-2017学年天津市静海县第一中学高一下学期期末终结性检测数学试题考生注意:1. 本试卷分第卷基础题(136分)和第卷提高题(14分)两部分,共150分。2. 试卷书写规范工整,卷面整洁清楚,酌情减3-5分,计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容解三角形统计不等式数列转化化归推理证明卷面整洁150分数3638333753-5分第卷 基础题(共136分)一、选择题: (每小题5分,共40分) 1阅读如图的程序框图若输入n=5,则输出k的值为() a2b3c4d52abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinb+sina(sinccosc)=0,a=2,c=,则c=()abcd3设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是()a15b9c1d94袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是()abcd5已知x与y之间的一组数据,则y与x的线性回归方程=x+必过点()x0123y1357a(2,2)b(1,2)c(1.5,4)d(1.5,0)6已知a=log0.50.3,b=log30.5,c=0.50.3,则a,b,c的大小关系是()aacb bcab ccba dbca7已知等比数列an满足a1=,a3a5=4(a41),则a2=()a2b1cd8若存在正数x使2x(xa)1成立,则a的取值范围是()a(,+)b(2,+)c(0,+)d(1,+)二、填空题:(每空6分,共30分)9 200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本,采用系统抽样方式,按1200编号分为40组,分别为15,610,196200,第5组抽取号码为23,第9组抽取号码为;若采用分层抽样,4050岁年龄段应抽取人10在abc中,若a=2,b=2,a=30,则b为 11设不等式组表示的平面区域为d,在区域d内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是12若直线=1(a0,b0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 13设数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nn*),则数列的前10项的和为14、设正实数满足,不等式恒成立,则的最大值为 三、解答题(本大题共5题,共66分)15. 在abc中,a=60,c=a(1)求sinc的值;(2)若a=7,求abc的面积16已知数列an的前n项和为sn,且sn=2an3n(nn+)(1)求a1,a2,a3的值;(2)设bn=an+3,证明数列bn为等比数列,并求通项公式an17某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动,随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:18,28),28,38),38,48),48,58),58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18,28)50.5第2组28,38)18a第3组38,48)270.9第4组48,58)x0.36第5组58,68)30.2(1)分别求出a,x的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率18abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sin(a+c)=8sin2(1)求cosb;(2)若a+c=6,abc面积为2,求b 19、解含参数a的一元二次不等式:(a2)x2+(2a1)x+60第卷 提高题(共14分)20. 设数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=2sn+1,数列bn满足a1=b1,点p(bn,bn+1)在直线xy+2=0上,nn*(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设,求数列cn的前n项和tn静海一中2016-2017第二学期高一数学(7月)期末终结性检测试卷答题纸得分框知识与技能学法题卷面总分第卷基础题(共136分)一、选择题(每题5分,共40分)题号12345678答案二、填空题(每题5分,共30分) 9. _ _ 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题(本大题共5题,共66分) 15. (13分)16.(13分)17.(13分)18.(13分)19. (14分)第卷 提高题(共14分)20. (14分)高一期末数学答案1阅读如图的程序框图若输入n=5,则输出k的值为() a2b3c4d5故选b2abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinb+sina(sinccosc)=0,a=2,c=,则c=()abcd故选:b3设x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值是()a15b9c1d9故选:a4袋中装有大小相同的四个球,四个球上分别标有数字“2”,“3”,“4”,“6”现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是()abcd故选:c5已知x与y之间的一组数据,则y与x的线性回归方程=x+必过点()x0123y1357a(2,2)b(1,2)c(1.5,4)d(1.5,0)故选:c6已知a=log0.50.3,b=log30.5,c=0.50.3,则a,b,c的大小关系是()aacbbcabccbadbca故选:a7已知等比数列an满足a1=,a3a5=4(a41),则a2=()a2b1cd故选:c8若存在正数x使2x(xa)1成立,则a的取值范围是()a(,+)b(2,+)c(0,+)d(1,+)故选:d9 200名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取40名职工作样本,采用系统抽样方式,按1200编号分为40组,分别为15,610,196200,第5组抽取号码为23,第9组抽取号码为43;若采用分层抽样,4050岁年龄段应抽取12人故答案为43,1210在abc中,若a=2,b=2,a=30,则b为 60或120 11设不等式组表示的平面区域为d,在区域d内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是故答案为:12若直线=1(a0,b0)过点(1,2),则2a+b的最小值为8故答案为:813设数列an满足a1=1,且an+1an=n+1(nn*),则数列的前10项的和为故答案为:14、设正实数满足,不等式恒成立,则的最大值为 8 15在abc中,a=60,c=a(1)求sinc的值;(2)若a=7,求abc的面积【解答】解:(1)a=60,c=a,由正弦定理可得sinc=sina=,(2)a=7,则c=3,ca,由(1)可得cosc=,sinb=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc=+=,sabc=acsinb=73=616已知数列an的前n项和为sn,且sn=2an3n(nn+)(1)求a1,a2,a3的值;(2)设bn=an+3,证明数列bn为等比数列,并求通项公式an【解答】解:(1)数列an的前n项和为sn,且sn=2an3n(nn+)n=1时,由a1=s1=2a131,解得a1=3,n=2时,由s2=2a232,得a2=9,n=3时,由s3=2a333,得a3=21(2)sn=2an3n,sn+1=2an+13(n+1),两式相减,得an+1=2an+2,*把bn=an+3及bn+1=an+1+3,代入*式,得bn+1=2bn,(nn*),且b1=6,数列bn是以6为首项,2为公比的等比数列,bn=62n1,17某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动,随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本,并将样本数据分成五组:18,28),28,38),38,48),48,58),58,68),再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18,28)50.5第2组28,38)18a第3组38,48)270.9第4组48,58)x0.36第5组58,68)30.2(1)分别求出a,x的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率【解答】解:(1)第1组人数50.5=10,所以n=100.1=100,(2分)第2组频率为:0.2,人数为:1000.2=20,所以a=1820=0.9,(4分)第4组人数1000.25=25,所以x=250.36=9,(6分)(2)第2,3,4组回答正确的人的比为18:27:9=2:3:1,所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人,3人,1人(9分)(3)记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件a,抽取的6人中,第2组的设为a1,a2,第3组的设为b1,b2,b3,第4组的设为c,则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种,它们是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,c),(b1,b2),(b1,b3),(b1,c),(b2,b3),(b2,c),(b3,c)(11分)其中第2组至少有1人的情况有9种,他们是:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,c),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,c) (13分)p(a)= (14分)答:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为(15分)18abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sin(a+c)=8sin2(1)求cosb;(2)若a+c=6,abc面积为2,求b【解答】解:(1)sin(a+c)=8sin2,sinb=4(1cosb),sin2b+cos2b=1,16(1cosb)2+cos2b=1,(17cosb15)(cosb1)=0,cosb=;(2)由(1)可知sinb=,sabc=acsinb=2,ac=,b2=a2+c22accosb=a2+c22=a2+c215=(a+c)22ac15=361715=4,b=219设数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=2sn+1,数列bn满足a1=b1,点p(bn,bn+1)在直线xy+2=0上,nn*(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设,求数列cn的前n项和tn【解答】解:(1)由an+1=2sn+1可得an=2sn1+1(n2),两式相减得an+1an=2an,an+1=3an(n2)又a2=2s1+1=3,所以a2=3a1故an是首项为1,公比为3的等比数列所以an=3n1由点p(bn,bn+1)在直线xy+2=0上,所以bn+1bn=2则数列bn是首项为1,公差为2的等差数列则bn=1+(n1)2=2n1(2)因为,所以则,两式相减得:所以=20解含参数a的一元二次不等式:(a2)x2+(2a1)x+60【解答】解:a2,当=(2a1)224(a2)=(2a7)20不等式(a2)x2+(2a1)x+60化为(a2)x+3(x+2)0即(*)当时,a20,上述(*)不等式的解集为x|或x2;当时,上述(*)不等式化为(x+2)20,因此不等式的解集为x|x2;当时,a20,上述(*)不等式的解集为x|x2或;当a2时,a20,上述(*)不等式化为,解得,因此不等式的解集为x|综上可知:当a2=0时,不等式的解集为x|x2;当a2时,0当时,不等式的解集为x|或x2;当时,不等式的解集为x|x2;当时,不等式的解集为x|x2或;当a2时,不等式的解集为x|小卷1在abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,函数f(x)=2cosxsin(xa)+sina(xr)在x=处取得最大值(1)当时,求函数f(x)的值域;(2)若a=7且sinb+sinc=,求abc的面积【解答】解:函数f(x)=2cosxsin(xa)+sina=2cosxsinxcosa2cosxcosxsina+sina=sin
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