反比例函数中的小K思.docx

反比例函数中的小“K”思教学班级：九年级五班设计者：成都市锦西中学校 谢和芮一、 教学内容分析1、 教学主要内容：反比例函数中“k”的用法2、 教材编写特点：反比例函数是中考的重要考点之一，在反比例函数中利用“k”值可以解决计算线段长度、计算图形面积等问题；反过来，利用线段长度、图形面积等条件也可以求得相应的“k”值。熟练运用这些解题技巧，可以帮助学生提升在中考19题的得分率。并且在学习过程中，能够提升学生的计算能力、发展学生的数形结合思想。二、 学情分析该班学生基础较好，具有强烈的求知欲和探索精神，计算能力也较强。但仍有部分学生观察能力不强，对于题目中的隐藏条件不容易发现。并且部分同学没有很强的数形结合思想，难以把函数图象中点的坐标与几何图形中的长度、面积结合起来。三、 教学目标1、 知识与技能目标：能够熟练运用“k”值解决反比例函数与一次函数的综合问题。2、 过程与方法：利用“k”的几何意义与代数意义，结合数形结合思想解决反比例函数中的问题。3、 情感态度价值观： 通过分组合作，促进学生之间的交流，增进同学情谊。 小组竞争也能进一步激发学生学习积极性，使更多学生参与到课堂活动中。 经过对知识的复习、练习、变式、总结，让学生在这个过程中体验成功的喜悦。四、 教学活动活动内容活动的组织与实施设计意图时间分配知识梳理教师以提问的形式带领学生初步复习反比例函数的相关知识点，并进行简单的热身练习：1、 反比例函数的表达形式有_、_、_2、 如图，已知P为双曲线上一点，轴于点A，则_复习基础知识，为后续学习做准备10分钟共学小组学习展示1、已知反比例函数上有一点A，它的横纵坐标之比为4：3，则点坐标为 。2、已知点A在反比例函数的图象上，点A的横纵坐标之比为3：4，且，则k的值为_由学生讲解，展示自学成果。从简单题型入手，先是已知点k值求点坐标，再变式为已知点的横纵坐标之比以及线段长度，求k值，让学生初步感受k的几何意义及其运用5分钟共学探究例题：如图，已知双曲线的图象经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，求OBC的面积。追问：当k值不确定时，能否用k来表示OBC的面积？变式练习：如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若三角形的面积为，求的值。追问：若点D是OB的三等分点，其余条件不变，k值为何？若点D是OB的n等分点，其余条件不变，k值又怎样表示？能力提升：如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B ，以AB为底作等腰直角三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A 的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是_例题：从点的坐标过渡到三角形面积，将k值在反比例函数中的运用范围推广。此题选择两位学生在黑板上板书自己答案，为学生展示几何法和代数法这两种常用解题方法。并通过追问的形式，由k为定值的情况，推广到k为任意值的情况。变式练习：从已知k值求面积转变为已知面积求k值。利用例题追问得到的结论，学生可以直接得出答案。此时，教师紧跟着追问两个问题，将题目难度加以提升，学生展开讨论，在讨论的过程中加深对k值几何意义的理解。能力提升：由静到动，将动点问题融入反比例函数，将题目难度再度提升，训练学生学以致用的能力。30分钟归纳总结你学到了什么？先由学生归纳，然后老师概括性总结5分钟家庭作业1、 如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B ，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A 的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是_。2、如图，在矩形OABC中，分别以OA、OC、所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是CB边上一个动点（不与B、C重合）。(1)若反比例函数的图象与矩形OABC的边BC交于点D，求k的取值范围；(2)在（1）的条件下，反比例函数的图象与BA交于点E，连结AC、DE若四边形AEDC面积为，求k的值；设CD的长度为m，四边形AEDC的面积为S，直接写出S关于m的函数关系式。3、每个小组收集3道近三年关于反比例函数的中考题，并解答。将所学知识进行复习巩固，提升熟练度。五、 板书设计反比例函数中的小K思一、 知识梳理 三、共学探究1、 例题： 2、二、共学小组学习展示 变式：1、 能力提升：2、 四、归纳总结：六、 教学反思本节课的教学内容是反比例函数中k值的运用，主要体现在k值的代数意义和几何意义上。引导学生在面对反比例函数中的面积问题时，可以用代数法和几何法两种常规方法解决问题。在备课阶段，我充分了解了近几年中考试题中关于反比例函数的题目，认真分析了考点和难点，并积极向优秀教师请教，努力打造一份尽善尽美的教学设计。我的教学设计由浅入深，层层递进，通过例题和变式以及能力提升，逐步引导学生将k值的应用范围扩大，在无形中培养学生的数形结合思想。在课堂上，我以学生为主体，教师主导，让学生全体参与到课堂中来，成为课堂的主人。在共学小组展示板块以及共学探究板块，基本由学生完成。教师只是起一个穿针引线的作用，把控好课堂的进行方向，极大程度让学生发挥其学习自主能动性。课后，我观看了自己的教学视频，也发现这堂课还有很多不足之处。第一，刚开始上课时，由于经验不足，我还是比较紧张，语速