配方法解一元二次方程.2 用配方法求解一元二次方程.ppt_第1页
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2 2用配方法求解一元二次方程 在上一节的问题中 梯子底端滑动的距离x m 满足方程x2 12x 15 0 我们已经求出了x的近似值 你能设法求出它的精确值吗 你能解哪些特殊的一元二次方程 你会解下列一元二次方程吗 你是怎么做的 试着解方程 原方程转化为 两边开平方 得 解一元二次方程的思路就是将房产转化为 x m 2 n的形式 它的一边是一个完全平方式 另一边是一个常数 当时 两边同时开平方 转化为一元一次方程 便可求出它的根 填空 1 x2 12x x 2 2 x2 4x x 2 3 x2 8x x 2 36 6 16 4 2 思考 上面的等式中 等式的左边 常数项和一次项系数有什么关系 常数项是一次项系数一半的平方 配方法 通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根 这种解一元二次方程的方法称为配方法 用配方法解一元二次方程的步骤是 二次项系数化为1 将常数项移至方程右边 方程两边都加上一次项系数一半的平方 把原方程变形为 x m 2 n的形式 如果右边是非负数 就可以用开平方法解这个一元二次方程 如图 在一块长35m 宽26m的矩形地面上 修建同样宽的两条互相垂直的道路 剩余部分栽种花草 要使剩余部分的面积为850m2 道路的宽应为多少 解 设道路的宽度为xm 则 35 x 25 x 850 x1 60 舍去 x2 1所以道路的宽应为1m 1 用配方法解方程x2 2x 1 0时 配方后得到的方程为 A x 1 2 0B x 1 2 0C x 1 2 2D x 1 2 22 多项式x2 mx 9是一个完全平方式 则m的值为 A 6B 6C 6D 3 将多项式x2 6x 2化为 x p 2 q的形式为 A x 3 2 11B x 3 2 7C x 3 2 11D x 2 2 4 D C B 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m高 当方程形如 x m 2 n n 0 时 可直接用开平方法求解比较简单 2 用配方法解一元二次方程的步骤 首先把原方程化成x2
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