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文档简介

第21章 一元二次方程第1课时 一元二次方程的定义 姓名:_【学习目标】1.清楚满足什么条件的方程是一元二次方程，知道它的一般式；2.会把列出来的一元二次方程转化成一般式并指出它的a、b及c【课前制作】提前安排学生用A4纸做一个无盖的纸盒，辅助教学，增强教学的直观性、实效性。【知识衔接】 1.已知下列方程:; ; ; .其中是一元一次方程的有_.2.观察方程与.它们的相同点是:_;不同点是:_. 【合作探究】 活动一： 如图，有一张A4纸片，长30cm，宽20cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖纸盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为416，那么铁皮各角应切去多大的正方形？x分析：设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为_,宽为_.得方程：_整理： _ 思考:为什么剪去的是同样大小的正方形, 长方形可以么?活动二： 一个数学课外兴趣小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,请问这个小组共有多少人？分析：设这个小组有x个人,则每个人要送出_张贺卡。列方程_化简整理得 _ 归纳方程的共同特点是： 这些方程的两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_的方程.【概括提炼】一般地，任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_，_是二次项系数；bx是_, _是一次项系数； _是常数项。（注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数是一个重要条件，不能漏掉。）【练习反馈】 1、判断下列方程是否为一元二次方程，为什么？ 2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项： 3、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x; 一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求
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