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数形结合在二次函数中的应用 项城市第一初级中学陈怀艳 华罗庚 是中国解析数论 矩阵几何学 典型群 自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者 誉为 中国现代数学之父 创有 堆垒素数论 优选学 高等数学引论 从杨辉三角谈起 等十部巨著 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 华罗庚 一实中九四班 数形结合在二次函数中的应用 你来动手吧 用五点法画二次函数y 2x2 4x 6的图像 并1 求出最值2 当 4 x 2时 函数的最值3 当1 2 x 2时 函数的最值 典型例题1 如图 是抛物线y ax2 bx c的图像 则 a0 b0 c0 a b c0 a b c0 b2 4ac0 2a b0 由形定数 典型例题2 已知a0 c 0 那么抛物线y ax2 bx c的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 A 由数定形 开口方向 大小 向上a 0向下a o 对称轴与y轴比较 左侧ab同号右侧ab异号 与y轴交点 交于正半轴c o负半轴c 0 过原点c 0 与1比较 与 1比较 与x轴交点个数 令x 1 看纵坐标 令x 1 看纵坐标 令x 2 看纵坐标 令x 2 看纵坐标 四 有关a b c及b2 4ac符号的确定 点击中考 3 1 3 x 1 1 山西省 二次函数y x2 bx c的图像如图所示 则函数值y 0时 对应的x取值范围是 D 2 安徽 二次函数y ax2 bx c的图像如图 则下列a b c间的关系判断正确的是 A ab0D a b c 0 3 绵阳 二次函数y ax2 bx c的图像如图 则不等式bx a 0的解为 A x B x C x D x D a 0 b 0 c 0 a
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