方程与不等式专题复习.doc

方程与不等式教学与复习指导意见一、2017年方程与不等式考纲的要求（二）方程与不等式1方程与方程组根据具体问题中的数量关系列出方程掌握等式的基本性质掌握解一元一次方程掌握解可化为一元一次方程的分式方程掌握代入消元法和加减消元法掌握解二元一次方程组掌握配方法理解用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程掌握用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等理解根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理掌握2不等式与不等式组不等式的意义了解不等式的基本性质理解解数字系数的一元一次不等式掌握在数轴上表示出一元一次不等式的解集掌握用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集理解根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题掌握二、方程与不等式在2015、2016年各地市中考卷所占的分值地区福州厦门莆田宁德龙岩泉州三明南平漳州2015（分值）25111520128161292016（分值）14152021124152415三、2015、2016年各地市呈现的类型(一) 解方程1、解分式方程：（2） 2、解一元二次方程：3、解方程组：（二）解不等式或不等式组1、解不等式：（1）2x+13 （2）2x4 2、解不等式组：（4）（6）并把解集在数轴上表示出来（7）求不等式组的正整数解.（三）一元二次方程根的判别式.1、一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定2、命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=23、若 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 。4、下列一元二次方程中，没有实数根的是ABCD5、关于x的一元二次方程x2ax10的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根（四）方程（组）与不等式（组）的应用1、方程的应用 闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为 A BC D2、2、方程组的应用（1）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？(2)为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？ (3)解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙 持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48问甲、乙两人各带了多少钱？ 四、2017年样题呈现的类型（一）解方程（组）（容易题）50解方程：（容易题）48解方程组 （二）解不等式或不等式组（容易题）5 不等式组 的解集是A5x3 B5x3 Cx5 Dx3 （容易题）30说明命题“，则”是假命题的一个反例可以是 （容易题）49解不等式，并把解集在数轴上表示出来（三）方程（组）与不等式（组）的应用62为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？五、2017年样卷呈现的类型18（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（第22题）s（米）t（分）05153525455515030045022（10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米？六、关注方程与不等式运算技能的复习建议1、 在复习中设计针对性的练习让学生在解方程或解不等式的过程 中说出步骤和依据 （重视技能所蕴含的算理的复习） 例1、将方程 去分母，可得 ，你的依据是 ：例2、将方程 去括号，可得 5，用到的运算律是： . 例3、将不等式 系数化成1，可得x ，你的依据是： . 2. 收集学生的易错题进行变式练习，在课堂上多让学生展示和质疑（学生自己找错误原因，自己订正，提高解题的正确率）； 例1.解不等式：例2.解方程：例3.解方程3.设计不同结构特征的方程（组），为中等或偏下的学生准备足够的层次性技能练习，教会学生选择恰当必要的运算规则得到最简洁的解法，重视堂堂清（做到每节课小测，当堂过关，多面批）；例1.解方程组：例2.已知x、y是二元一次方程组 的解，则3x+y= 例3.已知x、y是二元一次方程组 的解，则 例4.已知x、y是二元一次方程组 的解，且x+y3,求m的取值范围. 七、关于方程与不等式模块中应用意识发展的复习建议1.归纳常规型应用题的题型，通过一定的训练实现“技能化” 例1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？例2.为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁于2014年底开工按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18分钟，最快列车时速是最慢列车时速的 倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 2复习时应在数学建模的重点环节（获取信息及数学抽象、模型选择、模型解释）下功夫，特别是引导学生如何读题、如何通过列表与线段图等找出题目中的等量关系、如何设未知数；3.重视方程不等式在几何背景和函数背景的问题中的运用； s（米）t（分）051535254555150300450例1.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分）， s为t的函数，其函数图像的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距360米？例2.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车