有关圆的一些应用.doc

有关圆的一些应用教学目的：通过感悟圆的数学思想解决一些实际问题，进一步灵活运用圆的定义，性质，定理等有关知识教学重难点：透过现象，深刻理解其中蕴含的数学思想方法，解决圆有关的问题时，要注意分类讨论思想、转化思想、方程思想等的运用，在运用中加深理解教学方法与目的：强化学生的说题训练教学过程：一 圆的数学思想1.方程的思想 如图,残破的轮片上,弓形的弦为280,高为70,求原轮片的直径.OCA DB2转化的思想（1）.如图甲,A是半径为2的O外一点,OA=4,AB是O的切线,B为切点,弦BCOA,连接AC,求阴影部分的面积.甲 （2）.如图,为一圆锥形粮堆,从正面看是边长为6米的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路线是米.(结果保留根号)ACBP 3，分类讨论的思想在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料（如图）现找出其中一种，测得C=90，AC=AB=4，今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好都在ABC的边上，且扇形的弧与ABC的其他边相切，请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径。（只要画出图形，并直接写出扇形半径）二 圆的一些应用1一圆弧形桥拱，水面AB宽32米，当水面上升4米后水面CD宽24米，此时上游洪水以每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会漫过桥面？ 2. 如图所示，草地上一根长5m的绳子，一端拴在墙角的木桩上，另一端拴着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是 ( ) R3. 如图，台风中心0位于城市正东方向相距64千米，台风以每秒8米的速度朝北偏西60度方向移动，气象台报告，在台风中心周围40千米方圆内将受影响，试问城市是否会受到台风影响，如果受影响，大约持续多少时间，如果不受影响，请说明理由OCDA 课 堂 小 测1小杰和小丽要测量一个圆形的人工湖的半径，他们在湖的边沿选取了A、B、C三点并用木柱标记，而且A、B两点的距离与A、C两点的距离相等.经过测量，得到BC长为240米,A到BC的距离为5米，画出的示意图如图，他们能求出湖的半径吗？你来试一试。2在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.3. 如图所示, A、 B 、 C、 D、 E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，求图中五个扇形（阴影部分）的面积之和。4. 已知如图(1)，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.(1)5 如图，在足球比赛场上，甲、乙两名对员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A时，乙已跟随冲到B点，此时甲是选择自己射门命中率高，还是将球传给乙，让乙射门命中率高？CMBAN6古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为