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5 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 沈阳市第一00中学刘娜 八年级数学上册 北师大版 学习目标1 学生理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2 学生在探究中培养观察能力 识图能力以及语言表达能力 3 学生能够在合作与交流活动中发展合作意识和团队精神 每个二元一次方程都可转化为一次函数 复习引入 小组活动 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1小时后乙距离A地80千米 2小时后甲距离A地30千米 经过多长时间两人将相遇 新课探究 小组活动 春华秋实 我们为中考而奋斗前行 学并快乐着 风景这边独好 小组活动 A B两地相距100千米 甲 乙两人骑车分别从A B两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到A地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1小时后乙距A地80千米 2小时后甲距A地30千米 经过多长时间两人将相遇 设同时出发后t小时相遇 则 15t 20t 100 用图象法解行程问题 分别作出两人s与t之间的关系图象 找出交点的横坐标 求出s与t之间的关系式 联立解方程组 用算术方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用方程或方程组的方法可以解决问题 在以上的解题过程中你受到什么启发 例 某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x 千克 的一次函数 已知李明带了60千克的行李 交了行李费5元 张华带了90千克的行李 交了行李费10元 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 待定系数法 步骤如下 1 设出函数表达式 y kx b 2 代入得到关于k b的方程组 3 解方程组 求出k b的值 4 写出表达式 做一做已知函数y 2x b的图象经过点 a 7 和 2 a 求这个函数的表达式 综合实践 春华秋实 我们为中考而奋斗前行 学并快乐着 风景这边独好 学海拾贝 知能巩固 2 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米 当所挂物体的质量为3千克时弹簧长16厘米 写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 知能巩固 知能巩固 3 如图所示 购买一种水果 所付款金额y 元 与购买量x 千克 之间的函数图象由线段OA和射线AB组成 若甲乙两人都要购买3千克水果 甲决定一次购买3千克这种水果 乙分三次购买 每次购买
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