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1 3 2含有一个量词的命题的否定 全称命题 对m中任意一个x 有p x 成立 符号简记为 x m p x 读作 对任意x属于m 有p x 成立 集合 复习回顾 特称命题 存在m中的一个x 使p x 成立 符号简记为 x m p x 读作 存在一个x属于m 使p x 成立 含有全称量词的命题 叫做全称命题 含有存在量词的命题 叫做特称命题 要判定全称命题 x m p x 是真命题 判断全称命题和特称命题真假 要判定特称命题 x m p x 是真命题 复习回顾 需要对集合m中 每个元素x 证明p x 成立 如果在集合m中找到一个元素x0 使得p x0 不成立 那么这个全称命题就是假命题 只需在集合m中找到一个元素 使p 成立即可 如果在集合m中 使p x 成立的元素x不存在 则特称命题是假命题 情景一 设p 平行四边形是矩形 1 命题p是真命题还是假命题 2 请写出命题p的否定形式 3 判断 p的真假 命题的否定的真值与原来的命题 而否命题的真值与原命题 相反 无关 矛盾 设p 平行四边形是矩形 情景一 你能否用学过的 全称量词和存在量词 来解决上述问题 可以在 平行四边形是矩形 的前面加上全称量词 变为p 所有的平行四边形是矩形 p 并非所有的平行四边形都是矩形 也就是说 p 存在一个平行四边形不是矩形 假命题 真命题 平行四边形不都是矩形 情景二 对于下列命题 1 所有的人都喝水 2 每一个素数都是奇数3 对所有实数都有 尝试对上述命题进行否定 你发现有什么规律 想一想 含有一个量词的全称命题的否定 有下面的结论 全称命题 它的否定 从形式看 全称命题的否定是特称命题 新课讲授 共 情景二 对于下列命题 存在有理数 使 有些实数的绝对值是正数 尝试对上述命题进行否定 你发现有什么规律 想一想 从形式看 特称命题的否定都变成了全称命题 含有一个量词的特称命题的否定 有下面的结论 特称命题 它的否定 写 称 题 问题讨论 写出下列命题的否定形式 1 q 四条边相等的四边形是正方形 2 r 奇数是质数 解答 1 q 四条边相等的四边形不是正方形 2 r 奇数不是质数 以上解答是否错误 请说明理由 注 非p叫做命题的否定 但 非p 绝不是 是 与 不是 的简单演绎 因注意命题中是否存在 全称量词 或 特称量词 变式练
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