18.4.2反比例函数的图象和性质.ppt

第二课时反比例函数的图象和性质初步 第18章函数及其图象18 4反比例函数 初二数学组陈瑞瑜 形如y k 0 的函数叫反比例函数 函数的定义及形式 练习热身 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 已知点P 2 3 满足反比例函数y 则k 6 列表 描点 连线 描点法 例1 动手画一画 注意 1 x 02 列表时自变量取值要均匀和对称3 选整数较好计算和描点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 反比例函数的图像是双曲线 作反比例函数图象时应注意哪些问题 1 列表时 自变量选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算 又便于对称性描点 2 列表描点时 多描一些点 既可以方便连线 又较准确地表达函数的变化趋势 3 连线时 养成按自变量从小到大的顺序 依次用平滑的曲线连接 从中体会函数的增减性 讨论 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 请大家结合反比例函数和的函数图象 请大家分析反比例函数的性质 y x 6 y x 6 0 当k 0呢 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 1 当k 0时 总结 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个象限内 y随x的增大而增大 1 当k 0时 总结 K 0 K 0 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第二 四象限 在每个象限内 y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是双曲线 2 图象性质见下表 反比例函数的图象和性质 思考并回答 1 反比例函数的图象是双曲线 以后画其图象至少要画几点较好 2 双曲线与两坐标轴会相交吗 为什么 3 反比例函数图象的增减性与位置由什么决定 为什么增减性是指在同一象限内 4 反比例函数的图象是轴对称或中心对称图形吗 若是 对称轴或对称中心在哪 反比例函数y 的图象大致是 D 练习1 1 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 2 函数的图象在第 象限 在每一象限内 y随x的增大而 3 函数 当x 0时 图象在第 象限 y随x的增大而 一 三 二 四 一 减小 增大 减小 已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限 则k 若在每一象限内 y随x增大而增大 则k 4 4 已知圆柱的侧面积是10 cm2 若圆柱底面半径为rcm 高为hcm 则h与r的函数图象大致是 C 1 已知k 0 则函数y1 kx y2 在同一坐标系中的图象大致是 A B D 2 若点 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 能力提高 3 考察函数的图象 当x 2时 y 当x 2时 y的取值范围是 当y 1时 x