2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价九充要条件新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价九充要条件新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价九充 要 条 件(20分钟40分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全的得2分.有选错的得0分)1.“xa”是“x|a|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.当xa时.如x=1.a=-1.x=|a|.所以xax|a|.显然x|a|xa.“xa”是“x|a|”的必要不充分条件.2.设集合M=(0.3.N=(0.2.那么“aM”是“aN”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为NM.所以“aM”是“aN”的必要不充分条件.3.(多选题)已知实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).下列结论正确的是()A.=b2-4ac0是这个方程有实根的充要条件B.=b2-4ac=0是这个方程有实根的充分条件C.=b2-4ac0是这个方程有实根的必要条件D.=b2-4ac0方程ax2+bx+c=0(a0)有实根；D正确.=b2-4ac0”是“ab0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选D.本题采用特殊值法：当a=3.b=-1时.a+b0.但ab0.但a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要条件.4.设全集为U.在下列条件中.是BA的充要条件的有()AB=A；UAB=；UAUB；AUB=U.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.画出维恩图可知.BAAB=A；BA(UA)B=；BAUAUB；BAA(UB)=U.二、填空题(每小题4分.共8分)5.请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”填空.(1)m=1是函数y=为二次函数的_条件.(2)ABC是锐角三角形是ABC为锐角的_条件.【解析】(1)当m=1时.函数y=x2为二次函数.反之.当函数y=为二次函数时.m2-4m+5=2.解得m=3或m=1.所以m=1是函数y=为二次函数的充分不必要条件.(2)三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形.所以ABC是锐角三角形ABC为锐角.ABC为锐角ABC是锐角三角形.所以ABC是锐角三角形是ABC为锐角的充分不必要条件.答案：(1)充分不必要(2)充分不必要6.设nN+.一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=_.【解析】一元二次方程x2-4x+n=0有实数根(-4)2-4n0n4.又nN+.则n=4时.方程x2-4x+4=0.有整数根2；n=3时.方程x2-4x+3=0.有整数根1.3；n=2时.方程x2-4x+2=0.无整数根；n=1时.方程x2-4x+1=0.无整数根.所以n=3或n=4.答案：3或4三、解答题7.(16分)下列各题中.p是q的什么条件(“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)？(1)p：C=90.q：ABC是直角三角形.(2)p：a.b至少有一个不为零.q：a2+b20.(3)p：a+1b.q：ab.(4)p：-5x2ym与xny是同类项.q：m+n=3.【解析】(1)由题意得.pq.qp.所以p是q的充分不必要条件.(2)若a.b至少有一个不为零.则a2.b2至少有一个大于零.所以a2+b20.反之由a2+b20也可推出a.b至少有一个不为零.所以pq.所以p是q的充要条件.(3)p：a+1b.q：ab.因为a+1a.所以qp.pq.所以p是q的必要不充分条件.(4)若-5x2ym与xny是同类项.则m=1.n=2.所以m+n=3.当m+n=3时.-5x2ym与xny不一定是同类项.所以pq.qp.所以p是q的充分不必要条件.(15分钟30分)1.(4分)设P.Q是非空集合.命题甲为PQ=PQ；命题乙为：PQ.那么甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.PQ=PQP=QPQ.当PQ时.PQPQ.所以PQPQ=PQ.所以甲是乙的充分不必要条件.2.(4分)若实数a.b满足a0.b0.且ab=0.则称a与b互补.记(a.b)=-a-b.那么(a.b)=0是a与b互补的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.若(a.b)=0.即=a+b.两边平方得ab=0.若a=0.则=b.所以b0.若b=0.则=a.所以a0.故具备充分性.若a0.b0.ab=0.则不妨设a=0.(a.b)=-a-b=-b=0.故具备必要性.3.(4分)函数y=ax2+bx+c(a0)的图象关于y轴对称的充要条件是()A.b=c=0B.b=0且c0C.b=0D.b0【解析】选C.函数y=ax2+bx+c(a0)的图象关于y轴对称-=0b=0.4.(4分)已知p：-1x3.q：-1x3.解得m2.答案：(2.+)【加练固】 已知p：0x3.q：2x-3m.若p是q的充分不必要条件.实数m的取值范围是_.【解析】因为由2x-3m得x.因为p是q充分不必要条件.所以0|0x3x|x0两种情况.当xy=0时.不妨设x=0.则|x+y|=|y|.|x|+|y|=|y|.所以等式成立.当xy0时.即x0.y0或x0.y0.y0时.|x+y|=x+y.|x|+|y|=x+y.所以等式成立.当x0.y0时.|x+y|=-(x+y).|x|+|y|=-x-y.所以等式成立.综上知.xy0|x+y|=|x|+|y|.(2)若|x+y|=|x|+|y|且x.yR.则|x+y|2