邱关源《电路》第四版课后第一章答案.doc

第一章 电路模型和电路定律电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即：（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。（2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。掌握电路的基本规律是分析电路的基础。1-1 说明图（a）,（b）中,（1）的参考方向是否关联？（2）乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中 ；图（b）中 ，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a）图中的参考方向是关联的；（b）图中的参考方向为非关联。（2）当取元件的参考方向为关联参考方向时，定义为元件吸收的功率；当取元件的参考方向为非关联时，定义为元件发出的功率。所以（a）图中的乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的乘积表示元件发出的功率。（3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入数值，经计算，若 ，表示元件确实吸收了功率；若，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。（a）图中，若，则，表示元件实际发出功率。 在参考方向非关联的条件下，带入数值，经计算，若，为正值，表示元件确实发出功率；若，为负值，表示元件发出负功率，实际是吸收功率。所以（b）图中当，有，表示元件实际发出功率。1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。解： （1）当时，元件吸收功率；当时，元件吸收最大功率： （2）当时，元件实际发出功率；当时，元件发出最大功率：1-3 试校核图中电路所得解答是否满足功率平衡。（提示：求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率）。解：由题1-3图可知，元件A的电压、电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向。所以各元件的功率分别为：，为发出功率 ，为吸收功率，为吸收功率，为吸收功率，为吸收功率电路吸收的总功率 即，元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。 注：以上三题的解答说明，在电路中设电压、电流参考方向是非常必要的。在计算一段电路或一个元件的功率时，如果不设电流、电压的参考方向，就无法判断该段电路或元件是发出还是吸收功率。 此外还需指出：对一个完整的电路来说，它产生（或发出）的功率与吸收（或消耗）的功率总是相等的，这称为功率平衡。功率平衡可以做为检验算得的电路中的电压、电流值是否正确的一个判据。1-4 在指定的电压和电流参考方向下，写出各元件和的约束方程（元件的组成关系）。 解：（a）图为线性电阻，其电压、电流关系满足欧姆定律。需要明确的是：（1）欧姆定律只适用于线性电阻；（2）如果电阻上的电流、电压参考方向非关联，欧姆定律公式中应冠以负号，即。由以上两点得（a）图电阻元件和的约束方程为 欧姆定律表明，在参数值不等于零、不等于无限大的电阻上，电流与电压是同时存在、同时消失的。即电阻是无记忆元件，也称即时元件。（b）图为线性电感元件，其电压、电流关系的微分形式为：。如果电压、电流参考方向为非关联，上式中应冠以负号，所以（b）图电感元件和的约束方程为 电感元件的电压、电流微分关系表明：（1）任何时刻，其电压与该时刻的电流变化率成正比，显然直流时，电感电压为零，电感相当于短路。因此，电感是一个动态元件。（2）当电感上的电压为有限值时，电感中的电流不能跃变，应是时间的连续函数。（c）图为线性电容元件，其电压、电流关系的微分形式为：。如果电压、电流的参考方向为非关联，上式中应冠以负号，即。所以（b）图电容元件和的约束方程为 电容元件的电压。电流微分关系表明：（1）任何时刻，通过电容的电流与该时刻其上的电压变化率成正比，即电容是一个动态元件。显然直流时，电容电流为零，电容相当于开路。（2）当电容上的电流为有限值时，电容上的电压不能跃变，必须是时间的连续函数。（d）图是理想电压源。理想电压源的特点为：（1）其端电压与流经它的电流方向、大小无关。（2）其电压由它自身决定，与所接外电路无关，而流经它的电流由它及外电路所共同决定。由以上特点得（d）图的约束方程为 （e）图是理想电流源。理想电流源的特点为：（1）其发出的电流与其两端电压大小、方向无关。（2）其输出电流由它自身决定，与所接外电路无关，而它两端电压由它输出的电流和外部电路共同决定。由以上特点得（e）图的约束方程为 注：以上五个理想元件是电路分析中常遇到的元件。元件电压、电流的约束方程，反映了每一元件的特性和确定的电磁性质。不论元件接入怎样的电路，其特性是不变的，即它的约束方程是不变的。因而深刻地理解和掌握这些方程，就是掌握元件的特性，对电路分析是非常重要的。1-5 图（a）电容中电流的波形如图（b）所示现已知，试求时，和时的电容电压。 解：已知电容的电流求电压时，有 式中为电容电压的初始值。本题中电容电流的函数表示式为 根据积分关系，有时 时 时 注：电路元件关系的积分形式表明，时刻的电压与时刻以前的电流的“全部历史”有关，即电容有“记忆”电流的作用，故电容是有记忆的元件。因此在计算电容电压时，要关注它的初始值，反映了电容在初始时刻的储能状况，也称为初始状态。电感元件也具有类似的性质，参见1-6题。1-6 图（a）中，且，电压的波形如图（b）所示。试求当 ，和时的电感电流。 解：电感元件关系的积分形式为 上式表明，电感元件有“记忆”电压的作用，也属于记忆元件。式中为电感电流的初始值，反映电感在初始时刻的储能状况。本题中电感电压的函数表示式为 应用积分关系式，有时，时， 时，时，1-7 若已知显像管行偏转线圈中的周期性行扫描电流如图所示，现已知线圈电感为，电阻略而不计，试求电感线圈所加电压的波形。 解：电流的函数表达式为 根据电感元件的微分关系，得电压的函数表达式为 的波形如题解1-7图，说明电感的电压可以是时间的间断函数。1-8 电容上所加电压的波形如图所示。求：（1）电容电流；（2）电容电荷；（3）电容吸收的功率。 解：（1）电压的函数表达式为 根据电容元件的微分关系，得电流的函数表达式为：（2）因为，所以有 （3）在电压电流参考方向关联时，电容元件吸收的功率为 波形如题解1-8图所示。 注：在图（c）所示的功率波形中，表示电容吸收功率，处于充电状态，其电压和电荷随时间增加；表示电容供出功率，处于放电状态，其电压和电荷随时间减小。和的两部分面积相等，说明电容元件不消耗功率，是一种储能元件。同时它也不会释放出多于它吸收的或储存的能量。所以，电容是一种无源元件，它只与外部电路进行能量交换。需要指出的是，电感元件也具有这一性质。1-9 电路如图所示，其中，若电路的输入电流为：（1）；（2）。试求两种情况下，当时的和值。 解：根据和的关系有（1）若，则有 （2）若，则有 1-10 电路如图所示，设，试求。 解：可以看出，流过电感的电流等于电流源的电流，电容上的电压为，故由元件的约束方程可得 1-11 电路如图所示，其中。 （1）求电流源和电压源的功率； （2）如果要求电流源的功率为零，在AB线段内应插入何种元件？分析此时各元件的功率； （3）如果要求电压源的功率为零，则应在BC间并联何种元件？分析此时各元件的功率。 解：（1）电流源发出功率 电压源吸收功率 （2）若要电流源的功率为零，则需使其端电压为零。在AB间插入电压源，极性如题解图（a）所示。此时，电流源的功率为。插入的电压源发出功率，原来的电压源吸收功率。 （3）若要电压源的功率为零，则需使流经电压源的电流为零。可以采取在BC间并联的电流源，如题解图（b）所示，或并联的电阻，如题解图（c）所示。 题解图（b）中，因，由KCL可知，流经的电路为零。所以的功率为零。原电流源发出功率 并入的电流源吸收功率 题解图（c）中，流经电阻的电流为 由KCL可知，流经的电流为零，因此，的功率为零。此时，电流源发出功率 电阻消耗功率 注：本题说明，计算理想电源的功率，需计算理想电流源的端电压值和流经理想电压源的电流值。而电流源的端电压可以有不同的极性，流经电压源的电流可以有不同的方向，它们的数值可以在之间变化，这些变化取决于外接电路的情况。因此，理想电源可以对电路提供能量（起电源作用），也可以从外电路接收能量（充当其它电源的负载）。1-12 试求图示电路中每个元件的功率。 解：（a）图中，由于流经电阻和电压源的电流为，所以电阻消耗功率 电压源吸收功率 由于电阻电压 得电流源端电压 电流源发出功率 （b）图中电阻的电压 所以有 由KCL得 故电压源发出功率 电压源发出功率 电阻消耗功率 电阻消耗功率 1-13 试求图中各电路的电压，并讨论其功率平衡。 解：应用KCL先计算电阻电流，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压，最后计算功率。 （a）图中 所以输入电路的功率为 电流源发出功率 电阻消耗功率 显然，即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。 （b）图中 所以输入电路的功率为 电流源发出功率 电阻消耗功率 显然仍满足 实际上电源发出的功率被电阻消耗了，还有输送给了外电路。 （c）图中 所以输入电路的功率为 电流源发出功率 电阻消耗功率 即满足 （d）图中 各部分功率分别为 仍满足 1-14 电路如图所示，试求：（1）电流和图（a）；（2）电压图（b）。 解（a）：受控电流源的电流为 所以 解（b）：因为，故受控电流源的电流为 而 所以 注：本题中出现了受控源，对受控源需要明确以下几点： （1）受控源是用来表征在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，是大小和方向受电路中其它地方的电压或电流控制的电源。在电路中，受控源与独立源本质的区别在于受控源不是激励，它只是反映电路中某处的电压或电流控制另一处的电压或电流的关系。 （2）受控源分受控电压源和受控电流源两类，每一类又分电压控制和电流控制两类。计算分析有受控源的电路时，正确地识别受控源的类型是很重要的。 （3）求解含有受控源的电路问题时，从概念上应清楚，受控源亦是电源，因此在应用KCL,KVL列写电路方程时，先把受控源当作独立源一样看待来写基本方程，然后注意受控源受控制的特点，再写出控制量与待求量之间的关系式。1-15 对图示电路： （1）已知图（a）中，求电流； （2）已知图（b）中,求。解（a）：对图中右边的回路列KVL方程（顺时针方向绕行）有 则 解（b）：电阻两端的电压为 对左边回路列KVL方程有 则 从图中右边回路的KVL方程的 注：本题求解中主要应用了KVL。KVL是描述回路中各支路（或各元件）电压之间关系的，它反映了保守场中做功与路径无关的物理性质。应用KVL列回路电压方程时 ，应注意：（1）首先要指出回路中各支路或元件上的电压参考方向，然后指定有关回路的绕行方向（顺时针或逆时针均可）；（2）从回路中任一点开始，按所选绕行方向依次迭加各支路或元件上的电压，若电压参考方向与回路绕行方向一致，则该电压取正值，否则取负值。1-16 对图示电路，若：（1）值不定；（2）。在以上两种情况下，尽可能多的确定其他各电阻中的未知电流。 解：设定各电阻中未知电流的参考方向如图所示。（1）若值不定，不能确定。对图中所示闭合面列KCL方程，根据流进的电流等于流出的电流有对A点列KCL方程，可以解得 （2）若，对右边回路和B，C结点列KVL和KCL方程，有 把方程组整理，代入的条件，得应用行列式法解上面方程组所以 的值同（1）。 注：从本题的求解过程中可以看出KCL是描述支路电流之间关系的，而与支路上元件的性质无关。KCL实质是反映电荷守恒定律，因此，它不仅适用于电路中的结点，对包围部分电路的闭合面也是适用的。应用 KCL列写结点或闭曲面电流方程时应注意：（1）方程是依据电流的参考方向建立的，因此，列方程前首先要指定电路中各支路上电流的参考方向，然后选定结点或闭曲面；（2）依据电流参考方向是流入或流出写出代数方程（流出者取正号，流入者取负号，或者反之。也可以用流入等于流出表示）。1-17 图示电路中，已知，尽可能多地确定其他各元件的电压。解：已知，选取回路列KVL方程。对回路（）有 所以 对回路（）有 对回路（）有所以 对回路（）有对回路（）有1-18 对上题所示电路，指定个支路电流的参考方向，然后列出所有结点处的KCL方程，并说明这些方程中有几个是独立的。解：支路电流的参考方向如图所示，各结点的KCL方程分别为（以流出结点的电流为正） 把以上6个方程相加，得到的结果。说明6个方程不是相互独立的，但是其中任意5个方程是相互独立的。注：一个有n个结点的电路，依KCL列结点电流方程，则n-1个方程将是相互独立的。这是因为任一条支路一定与电路中两个结点相连，它上面的电流必定从其中一个结点流出，又流入另一个结点，因此，在n个KCL方程中，每个支路电流一定出现2次，一次为正，另一次为负，若把n个方程相加，必定得到等于零的恒等式。即n个KCL方程不是相互独立的，但从n个方程中任意去掉一个结点电流方程，余下的n-1个方程是相互独立的。1-19 电路如图所示，按指定的电流参考方向列出所有可能的回路的KVL方程。这些方程都独立吗？ 解：图示电路共有题解1-19图所示的7个回路，其KVL方程分别为（取顺时针绕行方向）：从以上方程不难发现有下列关系存在，即： += += += +=由此说明，从方程，可以导得方程，同样从方程，可以导得方程，等等，这说明7个KVL方程不是相互独立的，独立的方程只有三个。注：对于一个有n个结点，b条支路的电路，可以证明，其独立的KVL方程数为（b-(n-1)）个。把能列写独立方程的回路称为独立回路，本题有结点n=4，支路b=6，所以其独立的回路数为b-(n-1)=3。一般在列KVL方程时，独立回路可以这样选取：（1）使所选各回路都包含一条其它回路所没有的新支路；（2）对平面电路，其网孔即为独立回路，如本题中方程，即为按网孔列出的KVL方程，它们是相互独立的。1-20 利用KCL和KVL求解图示电路中的电压。 解：在（a）图中设电流，右边网孔的KVL方程为 从中解得 所以 （b）图中设电流，号结点上的KCL方程为 KVL方程为 ， 联立求解以上三个方程，得 所以 注：列KVL方程时，应尽量选取没有电流源的回路，因电流源两端的电压是未知量。1-21 试求解图示电路中控制量。解：设电流。对结点和两个网孔列KCL和KVL方程，有 应用行列式法求解以上方程组，有 则 所以 1-22 试求图示电路中控制量。 解：设电流，列KVL方程 由方程（2）得 代入方程（1）中，有 当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了丑小鸭这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变得自信了因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨无悔的追求。下午13：0017：00度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间； 3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表,注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员(文员)或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9 外派员工在外派工作期间的考勤,需在外派公司打卡记录;如遇中途出差,持出差证明,出差期间的考勤