人教版中考数学二模试卷 C卷.doc

人教版中考数学二模试卷 C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在2，1，5，0这四个数中，最大的数是（ ）A . 2B . 1C . 5D . 02. （2分）今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次，实现旅游总收入61亿元，其中，61亿用科学计数法表示是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（ab）=2a2bD . （2ab）2（ab）=2ab（ab0）5. （2分）不等式组的解集是（ ）.A . 2x1B . 226. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为4a；若1x24，则0y25a；若y2y1 ， 则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为1和 其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线ADC=60ABD是等腰三角形点D到直线AB的距离等于CD的长度A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出个球后放回搅匀，再次随机地摸出个球，两次都摸到红球的概率为A . B . C . D . 9. （2分）如图，如果ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对10. （2分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（ ）A . 50B . 64C . 68D . 72二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：（ ）02|1sin30|+（ ）1=_ 12. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为_ 13. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_14. （1分）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为_cm2（结果保留） 15. （1分）如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上任一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CE的长为_时，CEB恰好为直角三角形. 三、 解答题 (共8题；共119分)16. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中m=tan602sin30 17. （12分）某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）（1）该班对足球和排球感兴趣的人数分别是_、_； （2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？ （3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 18. （30分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（3）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（4）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率；（5）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率（6）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率19. （30分）如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60方向上，在船B的北偏西37方向上，AP=30海里（1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（2）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；（3）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；（4）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；（5）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）（6）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20. （10分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克） （1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围； （2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？ 21. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF（1）四边形ABEF是_；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为_，ABC=_（直接填写结果）22. （12分）在 ABCD中，已知B=30，将ABC沿AC翻折至ABC，连结BD.（1）如图1，若 ，则ACB=_，BC=_； （2）如图2， ，BC=1，AB与边CD相交于点E，求AEC的面积； （3）已知 ，当BC长为多少时，是ABD直角三角形？ 23. （17分）对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图像记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务；（1）【尝试】当t=2时，抛物线y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）的顶点坐标为_（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值（4）【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为_（5）【应用】二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+3和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共5分)10-