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文档简介

2.2二次函数y=ax2的图象和性质（1）教学目标知识技能1使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象 2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标 过程方法1.发展学生的观察，归纳，猜想，验证的能力。 2.通过观察，思考，交流等过程，得出二次函数的性质。教学重点和难点 重点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质 难点：渗透数形结合思想教学过程（一）画函数图象的一般步骤1. 2. 3. （二）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象1. y=x2 和y=2x2解：(1) 图象 x-3-2-10123y=x2y=2x2(2) (3)用 线连接各点 2.y=-x2和y=-2x2解：(1) x-3-2-10123y=-x2y=-2x2 (2) (3) （三）归纳小结 二次函数y=ax2的性质1. 二次函数y=ax2的图象的形状是 2. 二次函数y=ax2是 对称图形，对称轴是 。3. 二次函数y=ax2中a的取值决定了抛物线的 和 当a0时，图象的开口 ，当a0时，在对称轴的左侧（即x 0时），y随x的增大而 ，（或y随x的减小而 ）在对称轴的右侧（即x 0时），y随x的增大而 ，（或y随x的减小而 ） 当a0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是 当a0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是 6. 二次函数y=ax2和y=-ax2有什么关系？相同点：不同点：联系：（四）.巩固提高 在同一直角坐标系中，画出y=3x2 ，y=-3x2 ，y=x2 和y=-x2的草图。（五）知识训练1、二次函数的图象是经过点（1，），（2，）的抛物线，则=_，=_2、已知函数：，图象开口向下的函数是；图象开口向上的函数是（填序号）3、二次函数的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标_，当_时，随的增大而增大，当_时，随的增大而减小，当=_时，有最_值,为4、函数的图象开口方向_，对称轴是_，顶点坐标_，在y轴的左侧，随的增大而_，在y轴的右侧，随的增大而_当=_时，函数有最_值,为5. 已知函数的图象是抛物线，则的值为_6、已知二次函数，则的值为_7、已知二次函数的图象开口向下，则的值为_8、当=_时，是二次函数，且当时，随增大而减小9、已知函数是y关于x的二次函数，请回答下列问题：（1）求满足条件的m值；（2）当m为何值时，此抛物线有最低点？这时，当x取何值时，y值随x值的增大而减小？（3）当m为何值时，此抛物线有最高点？最高点坐标是多少？当x在什么范围内，y的值随x的值增大而增大？ 10、已知二次函数的图象经过点A（2，-3）、B（3，）（1）求a与m的值；（2
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