数学人教版七年级下册9．2　一元一次不等式.doc

9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式的概念；(重点)2掌握一元一次不等式的解法(重点、难点) 一、情境导入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等号改为不等号，怎样求解？二、合作探究探究点一：一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别 下列不等式中，是一元一次不等式的是()(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) +35x1 (4)x(x1)2x解析：选项A是一元一次不等式，选项B是一元一次不等式，选项C中不是整式，选项D中未知数的次数是2，故选项（3）、（4）都不是一元一次不等式方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数；未知数的最高次数为1；不等式的两边都是关于未知数的整式【类型二】 根据一元一次不等式的概念确定字母的取值范围 已知x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_解析：由x2a150是关于x的一元一次不等式得2a11，则a1.故答案为1.探究点二：解一元一次不等式【类型一】 解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2x3； (2)1.解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可解：(1)去分母，得3(2x3)x1，去括号，得6x9x1，移项，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如下：2314560-1-2(2)去分母，得2(2x1)(9x2)6，去括号，得4x29x26，2314560-1-2.移项，得4x9x622，合并同类项，得5x10，系数化为1，得x2.不等式的解集在数轴上表示如下：方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈【类型二】 根据不等式的解集求待定系数 解不等式 3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x， 得3-x+x2x+6+x合并同类项， 得33x+6两边都加上-6， 得3-63x+6-6合并同类项， 得-33x两边都除以3， 得-1-1.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想【类型三】 求不等式的特殊解 (河北中考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是( )【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合 【类型四】 一元一次不等式与二元一次方程组的综合 （重庆中考）解不等式 并把解集在数轴上表示出来 【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x22314560-1-2方法总结：已知不等式，可先求出不等式的解集，再把解集的取值范围在数轴上表示出来三、板书设计1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1 本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改