教科版中考数学一模试卷D卷.doc

教科版中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在（1）2017 ， （3）0 ， ，（ ）2 ， 这四个数中，最大的数是（ ） A . （1）2017B . （3）0C . D . （ ）22. （2分）2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（ ） A . 0.105109B . 1.05109C . 1.05108D . 1051063. （2分）图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 6ab2a=3abB . （2x2）3=6x6C . a2a5=a7D . a8a2=a45. （2分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 极差6. （2分）如图，在RtABC中，C=90，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 （ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（2，3），则k的值为（ ）A . 1B . 5C . 4D . 1或58. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论错误的是（ ） A . 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为4B . 常数项c为3C . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为2D . 使y3成立的x的取值范围是x09. （2分）如图，在 中， ， ，分别以点A和点C为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则 的度数为 A . B . C . D . 10. （2分）早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A . 小张去时所用的时间多于回家所用的时间B . 小张在公园锻炼了20分钟C . 小张去时的速度大于回家的速度D . 小张去时走上坡路，回家时走下坡路二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）（ ）32cos45+（3.14）0+ =_12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-2 x-k=o有两个相等的实数根，则k值为_13. （1分）除颜色外完全相同的五个球上分别标有1，2，3，4，5五个数字，装入一个不透明的口袋内搅匀从口袋内任摸一球记下数字后放回搅匀后再从中任摸一球，则摸到的两个球上数字和为5的概率是_14. （1分）如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为_cm2.15. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为_三、 解答题 (共7题；共67分)16. （5分）先化简，再求值：（ + ） ，其中a= 2 17. （15分）已知：ABC内接于O，直径AM平分BAC （1）如图1，求证ABAC； （2）如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AEBD，当ADE+DEC90时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CDAB，求证：NDCACB； （3）在（2）的条件下，若DE长为 ，求ACH的面积 18. （5分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为已知tan= ，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度19. （2分）已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是_；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y= 图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若 = ，则b的值是_20. （10分）把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800第二周6台8台3180（1）求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？（2）若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）21. （15分）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CHx轴于点H. （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当ADE与ACD面积相等时，求点E的坐标； （3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与ACH相似时，求点P的坐标. 22. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3（a0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC（1）求此二次函数的关系式；（2）判断ABC的形状；若ABC的外接圆记为M，请直接写出圆心M的坐标；（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A1、B1、C1 ， A1B1C1的外接圆记为M1 ， 是否存在某个位置，使M1经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、