湘教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷.doc

湘教版2020届九年级数学中考一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）实数-3的相反数是（ ）A . B . C . -3D . 32. （2分）（2012辽阳）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3+a3=a6B . a6a3=a2C . （a2）3=a8D . a2a3=a54. （2分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知抛物线y(x1)24，下列说法错误的是（ ） A . 开口方向向下B . 形状与yx2相同C . 顶点(1，4)D . 对称轴是直线x16. （2分）函数（1）y2x+1，（2）y ，（3）yx2+2x+2，y值随x值的增大而增大的有（ ）个 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分）在ABC中， ， , 那么 的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一同学将方程x24x3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（ ）A . m=2，n=7B . m=2n=7C . m=2，n=1D . m=2n=79. （2分）如图，AB是O的直径，AD是O的切线，BCOD交O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EGDFBC，FMENAC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（ ）A . 70B . 75C . 81D . 8011. （2分）宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）因式分解： =_； 13. （1分）函数 ，自变量 的取值范围是_ 14. （1分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_. 15. （1分）已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23 x+8=0，则ABC的周长是_ 16. （1分）如图，将半径为2，圆心角为90的扇形BAC绕点A逆时针旋转60，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 上，则阴影部分的面积为_ 三、 解答题 (共9题；共88分)17. （5分）解方程组： 18. （5分）如图，在ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F求证：BC=CF19. （5分）先化简，再求值： ，其中x=320. （12分）某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题： （1）初三（1）班的总人数为_，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为_度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率 21. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，已知ADAB（1）实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明22. （10分）果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售 （1）如果每次价格下调的百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率；（2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金400元试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由23. （15分）如图，一次函数y1=k1x+b（k10）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2= 的图象相交于点C（4，2），D（2，4）（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）当x为何值时，y10； （3）当x为何值时，y1y2 ， 请直接写出x的取值范围24. （11分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB=60点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动，设点P运动的时间为ts （1）点P由A点运动到C点需要_秒； （2）当P异于A、C时，请说明PQBC； （3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在运动过程中，P与边BC有2个公共点时t的取值范围？ 25. （15分）如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标（2）在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由（3）过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-