2019届高考物理复习运动的描述匀变速直线运动的研究章末热点集训测习题.docx

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究章末热点集训运动图象在实际问题中的应用 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为54.则a1a2的值为()A21B12C43 D45解析作出甲、乙两车的vt图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t1，总时间为t2，因为两车的位移之比为54，则有vmvm54，解得t1t214，乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，根据vt图线的斜率表示加速度，可知乙车匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为21，加速度大小之比为a1a212，B正确答案B1.如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则()Aa球后着地 Bb球后着地C两球同时落地 D两球着地时速度相同解析：选A.本题若采用解析法，难度很大可利用vt图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)进行定性比较在同一个vt图象中作出a、b的速率图线如图所示，由于开始运动时b的加速度较大，则斜率较大；由机械能守恒可知末速率相同，故曲线末端在同一水平线上，由于两斜面长度相同，则应使图线与t轴围成的“面积”相等结合图中图线特点可知b用的时间较少，由此可知A正确，B、C、D错误多过程匀变速直线问题(2018江西上高高三月考)交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运动情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯郑州市中原路上某直线路段每间隔L500 m就有一个红绿灯路口，绿灯时间t160 s，红灯时间t240 s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后t50 s要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口(即经过前一路口后，在下一路口第一次红灯亮之前通过该路口)汽车可看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅(1)某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？(计算结果保留两位有效数字)(2)若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a2 m/s2匀加速运动，加速到第(1)问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动，试通过计算判断，当该汽车到达下一路口时能否遇到绿灯解析(1)若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t5t，此时匀速运动的速度最大vmax m/s10 m/s若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t5tt1310 s此时匀速运动的速度最小vmin m/s8.1 m/s.(2)若路口绿灯刚亮起时，汽车启动加速，最终加速到vmax10 m/s由vmaxat1，得t15 s在此过程中汽车走过的位移xt15 m25 m然后汽车以此速度匀速运动，可知Lxvmaxt2，得t247.5 s因此，汽车从该路口开始启动到下一个路口的时间为tt1t252.5 s因为110 st50 s，因此走到下个路口时能够遇到绿灯答案见解析2.高铁列车上有很多制动装置在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a10.5 m/s2的平均制动加速度同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等单独启动电磁制动系统，可使列车产生a20.7 m/s2的平均制动加速度所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a3 m/s2的平均制动加速度在一段直线轨道上，列车正以v0324 km/h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？解析：(1)由题意可得v0324 km/h90 m/s打开制动风翼时，列车的加速度大小为a10.5 m/s2，设当速度减小了时列车的速度为v1v060 m/s在此过程中行驶的距离x14 500 m再打开电磁制动后，列车的加速度大小为aa1a21.2 m/s2在此过程中行驶的距离x21 500 m则高铁列车从开始制动到停车行驶的总距离xx1x26 000 m.(2)设最迟需要在距离前车x处打开其他制动装置，此时列车速度为v.由题意知，此时列车减速的加速度为最大制动加速度大小a3 m/s2，则x剩余的制动装置打开之前，列车减速行驶的距离为x0x其中x02 km联立解得x1 220 m.答案：(1)6 000 m(2)1 220 m追及、相遇问题2016年8月1日，宁波市32家驾校105辆教练车正式推行“计时培训、计时收费”的新型学驾模式不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v10 m/s.当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间t00.5 s)甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a00.5 m/s2，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a25 m/s2.(1)若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x16 m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？(2)在(1)的情况下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？解析(1)设甲车空挡滑行前的速度大小为v1，则v2a0x设甲车紧急刹车时的加速度为a1，则v2v2a1(xx)联立解得a14 m/s2.(2)甲车紧急刹车的时间t12 s设甲、乙两车在行驶过程中至少应保持的距离为x0，在乙车开始刹车后经过t2时间两车速度相等，所以va1(t2t0)va2t2解得t22 s(不符合题意)所以速度相等的时刻在甲车空挡滑行的时间内，上式应为v1a0(t2t1t0)va2t2解得t21.61 s甲车的位移x甲(xx)v1(t2t0t1)a0(t2t0t1)212.2 m乙车的位移x乙vt0vt2a2t14.6 mx0x乙x甲2.4 m.答案见解析3.为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统(ETC)甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道驶离高速公路，如图所示假设减速带与收费岛口的距离为x60 m，收费岛总长度为d40 m，两汽车同时以相同的速度v172 km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动甲车减速至v236 km/h后保持该速度匀速行驶一段距离，在距离中心线l10 m处即可完成缴费，自动栏杆打开放行，汽车匀速驶过中心线后开始加速；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t015 s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶，设加速和减速过程中的加速度大小相等，整个过程中车身长度可不计求：(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差t；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x.解析：(1)两车减速运动的加速度大小为a2.5 m/s2甲车减速到v2所用时间为t14 s甲车减速的距离为x1t160 m80 m甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为t21 s甲车从减速到栏杆打开的总时间为t甲t1t25 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t38 s从减速到打开栏杆的总时间为t乙t0t323 s人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差tt乙t甲18