2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.1第2课时幂的乘方练习新版浙教版.docx

第3章整式的乘除31同底数幂的乘法第2课时幂的乘方知识点幂的乘方运算幂的乘方就是指几个相同的幂相乘，例如(a3)4是幂的乘方，表示4个a3相乘，读作“a的三次幂的四次方”幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)namn(m，n都是正整数)计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)(y3)2； (4)(x3)3.探究一幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算 教材作业题第6题变式题化简：(1)(x3)2(x2)3；(2)(a3)2n1(an3)2；(3)(a4)5(a2a3)4(a2)10a(a2)5(a3)3.归纳总结 (1)在应用法则计算时，应注意法则的使用条件；(2)在运算时，遵循先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行；(3)注意运算时的符号问题，如(a)45和(a4)5的区别前者表示5个(a)4相乘，后者表示5个a4相乘探究二逆用同底数幂的乘方法则求代数式的值 教材补充题若23a27，22b4，求2a2b的值归纳总结 逆用幂的乘方法则，将已知等式化成同底数幂的形式，即若aman(a0，且a1)，则有mn.探究三幂的乘方的简单应用 一个正方体的棱长为103 cm，则它的体积是多少？反思 计算：(a2)4a(a3)2a3.解：(a2)4a(a3)2a3a16aa5a3a17a8a9.(1)找错：从第_步开始出现错误；(2)纠错：一、选择题12016台州下列计算正确的是()Ax2x2x4 B2x3x3x3Cx2x3x6 D(x2)3x52计算a(a3)(a2)5的结果是()Aa14 Ba14 Ca11 Da113当a0时，计算(a)23与(a2)3，所得的结果()A一定相等B一定不相等C可能相等，也可能不相等D不能确定相等或不相等4有下列等式：a2m(a2)m；a2m(am)2；a2m(am)2；a2m(a2)m，其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个5计算(ab)23(ab)3的结果是()A(ab)8 B(ab)9C(ab)10 D(ab)116已知10a5，则100a的值是()A25 B50 C250 D500二、填空题7计算：(1)(m4)5_；(2)(p4)6_；(3)(a3)2_8计算：(a2)3(a3)2_9若(a2)m(am)3a15，则m的值为_10计算：(ab)2_11若x2n4，则x6n_；若x3k5，y2k3，则x6ky4k_三、解答题12计算：(1)(x4)7；(2)(x7)8；(3)(a2)322(a2a3a)2；(4)3(x2)4(x3)3(x)(x4)4(x4)2(x2)3(x3)13已知5225x625，求x的值14已知x2n5，求：(1)(x3n)2的值；(2)xn的值1技巧性题目 若2x5y3，求4x32y的值2技巧性题目 已知a255，b344，c433，d522，比较a，b，c，d的大小详解详析教材的地位和作用本节课是继同底数幂乘法后的又一种幂的运算从“数”的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索、归纳“式”的运算法则，使新的运算规律自然而然地同化到原有的知识中，使原有的知识得到扩充、发展幂的乘方运算的规律是下一个新规律探索的基础这些知识和方法是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义教学目标知识与技能1.通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发展过程；2.掌握幂的乘方法则；3.会运用法则进行有关计算过程与方法1.培养学生的观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；2.体会由具体到抽象再到具体这一转化的数学思想情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感通过老师的表扬、鼓励，让学生享受成功的乐趣教学重点难点重点幂的乘方法则难点理解幂的乘方法则的推导过程易错点幂的乘方法则易与同底数幂相乘的法则相混淆，从而导致错误【预习效果检测】解析 依据幂的乘方的运算性质进行计算解：(1)(106)210621012.(2)(am)4am4a4m.(3)(y3)2(y32)y6.(4)(x3)3(x3)3(x33)x9.【重难互动探究】例1解析 分清哪一部分是幂的乘方，哪一部分是同底数幂的乘法，然后分别依据两个运算法则进行计算解：(1)原式x6(x6)x6x6x12.(2)原式a3(2n1)a2(n3)a3(2n1)2(n3)a8n9.(3)原式a20(a5)4a20a(a10)(a9)a20a20a20a202a20.例2解：因为23a(2a)32733，所以2a3.因为22b(2b)24(2)2，所以2b2.所以2a2b的值为5或1.例3解：V(103)3109(cm3)即它的体积是109 cm3.【课堂总结反思】反思 (1)(2)(a2)4a(a3)2a3a8aa6a3a9a90.【作业高效训练】课堂达标1B2.B3解析 B根据幂的乘方运算法则可得，(a)23a6，(a2)3a6.因为a0，所以a6a6.4C5.B6解析 A100a(102)a(10a)25225.7答案 (1)m20(2)p24(3)a68答案 09答案 3解析 原式可整理为a5ma15，所以5m15，解得m3.10答案 (ab)411答案 64225解析 逆用幂的乘方法则即可求解x6n(x2n)34364，x6ky4k(x3k)2(y2k)25232225.12解析 正确选用运算法则计算，注意符号解：(1)原式x47x28.(2)原式(x)78x56.(3)原式(a6)22(a231)2a122a12a12.(4)原式3x8x9xx16x8x6x33x17x17x173x17.13解：因为5225x625，所以5252x54，即522x54，所以22x4，所以x1.14解：(1)(x3n)2x6n(x2n)353125.(2)x2n(xn)25，xn.数学活动1解析 4x可转化成22x，32y可转化成25y，则22x25y22x5y，把2x5y3整体代入解：4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y.因为2x5y3，所以原式238.点评 在解题时多注意公式及公式的逆用2解析 首先原式变形为a3211，b8111，c6411，d2