小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形内角和（1).docx

探索与发现：三角形的内角和教学目标：1能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。2经历探索与验证“三角形内角和等于180”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。3在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。教学重难点：经历探索与验证“三角形内角和等于180”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。结合多媒体课件，直观形象展示，创建空间模型。教 法：主动探究法、实验操作法。学 法：小组合作交流法教学准备：PPT、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。教学课时：1课时【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。【教学过程】一、复习准备。1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？二、探究新知（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180，我们的内角和是一样大的。”师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。（达成目标：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为下个目标打好铺垫）（二）、引导猜测三角形的内角和是180度师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？预设：学生回答直角三角形。师：你为什么这么认为呢？生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。（达成目标：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180的结论。）（三）、验证三角形的内角和是180度1.确定研究范围师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180？2.操作验证教师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。智慧锦囊：（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。（2）180的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？3.汇报交流师：谁来汇报你的验证结果？（1）测算法师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？（2）剪拼法（3）折拼法师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个平角，从而借助我们学过的平角知识证明三角形的内角和确实是180，你们真会动脑筋！（4）推算法把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360，所以一个直角三角形的内角和等于180。（课件演示过程）师：直角三角形的内角和已经证明了是180，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180就可以了。课件演示一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180，所以两个直角三角形的度数和就是360，减去两个直角的和180，就是要证明的三角形内角和，肯定是180。4.总结提炼师：孩子们，刚才我们通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？现在可以下结论了吗？(板书：三角形三个内角和等于180。)师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？（达成目标:此环节让学生通过“量拼折推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学习的主动性。）（四）利用三角形内角和是180解决问题1、完成“试一试”。2、书本26页“做一做”第六题在一个三角形中，1=140。，3=25。，求2的度数。（达成目标：能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标）三、目标达成检测方案：1、求出三角形各个角的度数。2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。四、课堂小结，提升认识同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？师：是啊，今天咱们不但知