北师大版必修2 平行关系的性质 作业.doc

课时跟踪检测（七） 平行关系的性质层级一学业水平达标1已知平面平面，过平面内的一条直线a的平面，与平面相交，交线为直线b，则a，b的位置关系是()a平行b相交c异面 d不确定解析：选a由面面平行的性质定理可知选项a正确2若直线l平面，则过l作一组平面与相交，记所得的交线分别为a，b，c，那么这些交线的位置关系为()a都平行b都相交且一定交于同一点c都相交但不一定交于同一点d都平行或交于同一点解析：选a因为直线l平面，所以根据直线与平面平行的性质知la，lb，lc，所以abc，故选a.3已知直线a平面，直线b平面，则()aab ba与b异面ca与b相交 da与b无公共点解析：选d由题意可知a与b平行或异面，所以两者无公共点4已知平面平面，a，b，则直线a，b的位置关系是()a平行 b相交c异面 d平行或异面解析：选d平面平面，平面与平面没有公共点a，b，直线a，b没有公共点，直线a，b的位置关系是平行或异面5. 如图所示，p是三角形abc所在平面外一点，平面平面abc，分别交线段pa，pb，pc于a，b，c，若paaa23，则abc与abc面积的比为()a25 b38c49 d425解析：选d平面平面abc，平面pabab，平面pab平面abcab，abab.又paaa23，ababpapa25.同理bcbcacac25.abc与abc相似，sabcsabc425.6. 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_解析：在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad的中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc的中点，efac.答案：7过三棱柱abca1b1c1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面abb1a1平行的直线共有_条解析：记ac，bc，a1c1，b1c1的中点分别为e，f，e1，f1，则直线ef，e1f1，ee1，ff1，e1f，ef1均与平面abb1a1平行，故符合题意的直线共有6条答案：68已知a，b表示两条直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题：若a，b，且ab，则；若a，b相交且都在，外，a，b，则；若a，a，则；若a，a，b，则ab.其中正确命题的序号是_解析：错误，与也可能相交；错误，与也可能相交；错误，与也可能相交；正确，由线面平行的性质定理可知答案：9如图所示，四边形abcd是平行四边形，p平面abcd，过bc作平面bcfe交ap于e，交dp于f.求证：四边形bcfe是梯形证明：因为四边形abcd为平行四边形，所以bcad，因为ad平面pad，bc平面pad，所以bc平面pad.因为平面bcfe平面padef，所以bcef.因为adbc，adef，所以bcef，所以四边形bcfe是梯形10如图，在三棱柱abca1b1c1中，m是a1c1的中点，平面ab1m平面bc1n，ac平面bc1nn.求证：n为ac的中点证明：平面ab1m平面bc1n，平面acc1a1平面ab1mam，平面bc1n平面acc1a1c1n，c1nam，又aca1c1，四边形anc1m为平行四边形，anc1ma1c1ac，n为ac的中点层级二应试能力达标1若平面平面，直线a，点b，则在内过点b的所有直线中( )a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一一条与a平行的直线解析：选d因为a与b确定一个平面，该平面与的交线即为符合条件的直线，只有唯一一条 2如图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是()a异面b平行c相交 d以上均有可能解析：选b因为a1b1ab，ab平面abc，a1b1平面abc，所以a1b1平面abc.又a1b1平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，所以dea1b1.又aba1b1，所以deab.3在正方体abcda1b1c1d1中，若经过d1b的平面分别交aa1和cc1于点e，f，则四边形d1ebf的形状是( )a矩形 b菱形c平行四边形 d正方形解析：选c因为平面和左右两个平行侧面分别交于ed1，bf，所以ed1bf，同理d1feb，所以四边形d1ebf是平行四边形4在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，当bd平面efgh时，下列结论中正确的是()ae，f，g，h一定是各边的中点bg，h一定是cd，da的中点cbeeabffc，且dhhadggcdaeebahhd，且bffcdggc解析：选d由于bd平面efgh，由线面平行的性质定理，有bdeh，bdfg，则aeebahhd，且bffcdggc.5.如图，四边形abdc是梯形，abcd，且ab平面，m是ac的中点，bd与平面交于点n，ab4，cd6，则mn_.解析：ab平面，ab 平面abdc，平面abdc平面mn，abmn.又m是ac的中点，mn是梯形abdc的中位线，故mn(abcd)5.答案：56如图，四边形abcd是空间四边形，e，f，g，h分别是四边上的点，它们共面，并且ac平面efgh，bd平面efgh，acm，bdn，则当四边形efgh是菱形时，aeeb_.解析：因为ac平面efgh，所以efac，hgac.因为bd平面efgh，所以eh bd，fgbd.所以efhgm，ehfgn.因为四边形efgh是菱形，所以mn，所以aeebmn.答案：mn7如图，ab是圆o的直径，点c是圆o上异于a，b的点，p为平面abc外一点，e，f分别是pa，pc的中点记平面bef与平面abc的交线为l，试判断直线l与平面pac的位置关系，并加以证明证明：直线l平面pac，证明如下：因为e，f分别是pa，pc的中点，所以efac.又ef平面abc，且ac平面abc，所以ef平面abc.而ef平面bef，且平面bef平面abcl，所以efl.因为l平面pac，ef平面pac，所以l平面pac.8如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，d是棱cc1的中点，问在棱ab上是否存在一点e，使de平面ab1c1？若存在，请确定点e的位置；若不存在，