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二中2012届高三数学理科一轮复习讲义直线与平面的位置关系命题人:王小红 审核人:刘正岳预习单知识点:1. 直线与平面有三种位置关系:(1)直线在平面内 有 个公共点(2)直线与平面相交 有 公共点(3)直线在平面平行 公共点2. 直线和平面垂直如果一条直线和 ,就说这条直线和这个平面垂直.3直线和平面平行的判定定理和性质定理判定定理: .判定定理: .性质定理: .4. 直线和平面垂直的判定定理和性质定理判定定理: .判定定理: .判定定理: .性质定理: .基础训练:1给出下列条件:与至少有一个公共点;与至多有一个公共点能确定直线在平面外的条件是 (填写序号)2已知正方体中,直线与平面的位置关系是 与平面的位置关系是 3已知为正三棱锥,为的中点,则直线与平面的位置关系是 4若线段的两个端点到平面的距离都等于l,那么线段所在的直线和平面的位置关系是 活动单活动一:直线与直线平行例1: 已知交于是的中点,求证:活动二:线面平行与垂直的判定例2:在四棱锥中,底面是正方形,侧棱是的中点,作垂足为点(1)证明:平面;(2)证明:平面活动三:线面平行与垂直的应用例3:如图所示,四棱锥中,底面为的中点(1)求证:平面;(2)在内找一点,使平面巩固单1已知直线和平面下列推断:;.其中不正确的推断是 (填写序号)2在下列三个正方体中,能得出的是(填写序号)是两个不同的平面,是两条不同的直线给出四个论断:以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出你认为正确的命题 (写出一个就可以了)。4正方形中,分别为的中点现在沿及把这个正方形折成一个四面体,使重合,记为,则与平面的位置关系为 5在正三棱锥P-ABC中,分别是AB,BC的中点,有下列三个论断:平面平面其中正确论断的序号为 6给出下列四个命题:平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一平面的两条直线平行;如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线平行;如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线垂直其中正确的命题是 (填序号)7如图,已知三棱锥A-BPC中,为AB中点,D为PB中点,且为正三角形(1)求证:平面APC(2)求证:平面APC;8如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且是的中点(1)求证:

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