小学数学北师大2011课标版三年级自主探究.docx

二、自主探究师：那你们能用适合数学课的方法把这3种搭配记录下来吗？试试看。记录好了跟你旁边的人交流一下方法。生：老师裤子的裤子怎么写。师：想想，如果不会写得字，能不能用其他你会的方法来表示它？师：好，停停手。看看其他人的记录方法，或许你会有新的想法。展示交流生的记录方法（收集他们的作品）师：这位同学是用什么方法记录的？我们请他来介绍一下他是怎么记录这3种搭配。生1：用画画。生2：用文字。生3：用图形带线师：谁看懂了他的方法？他上面这个图形表示什么？下面这个图形表示什么？3条线又表示什么？连起来的3条线表示什么？生：一种搭配师：1种搭配1条线，2种搭配（2条线），3种搭配（3条线），4种搭配（4条线）.他是用线来表示有几种。他这种是用什么方法来记录？（图形）师：对，用图形加线这样符号来表示。师：这3种记录方法（把这3种一起展示出来）你最喜欢哪种？说说你的理由生：画和图形。师：哪种方法记录最快？生：图形师：除了用文字、用图形来表示帽子外，还可以用什么来表示帽子？生：数字，字母。（如果没出现字母数字）师：老师这也有一种很简洁的记录方法，想不想学？我用A来表示帽子，如果我用B或用C来表示这顶帽子，可以吗？（可以）26个字母任何一个都可以。那我就选A来表示帽子，选B来表示裤子。这里有3条裤子我就写了3个B，为了区分这3条裤子的不同，我们可以在这个B下方写1，这里写（2）、这里写3。那上面的A要不要写1、写2？为什么不要？生：因为只有一顶帽子，不需要区分。师：接下来还要？（连线）连好了，有几种搭配啊？（3种）师：奇奇太佩服同学们的智慧了，这么快就找到了这3种搭配。但是，现在他又从衣柜里找到了一条黄裤子，你能再帮他想一想这里一共有几种搭配吗？生：4种。师：有不同意吗？谁来说说哪4种搭配？生：蓝帽子和粉裤子。师（总结）：同意吗？同学们，多了1条裤子，多了几种搭配？（1种）多了哪1种搭配？你能说出来吗？生：蓝帽子和黄裤子师：同意吗？你能上来把多出这1种搭配表示在这里吗？师：他是用什么来表示多出的这条裤子？生：用字母B4，(黄色粉笔)师：再（连线.）1条线表示1种（搭配）师：同学们真是奇奇的好帮手，又帮他解决了一个难题。可是，他又从衣柜里找到了一顶红帽子。师：同学们，多了一顶帽子，会多出几种搭配？ 生：4种。师：有1种、有4种、8种，现在意见可多了（不统一），前后桌互相商讨一下。师：有结果了吗？谁来讲讲道理。多了一顶帽子，会多出几种搭配？生：一顶帽子可以搭配4条裤子师：支持吗？你能上来把多出的这4种搭配表示在这里吗？师：他是用什么来表示这顶帽子？（A）为什么要把这顶帽子放在上面，而不放在下面？生：下面放的是裤子。师：同意吗？为了区分这2顶帽子的不同，他还在下方写了1、2.真细心。他这样子连线对不对？（手势刷4）多了几种搭配？（4种）师：现在老师有个疑问：为什么刚才多1条裤子只多1种搭配（在图B4下写+1），多1顶帽子却多4种搭配（在图A2下写+4）？（没听明白老师的意思再强调一遍）都是多1个啊，怎么可以这么不公平？（手势连线图）生1、2：一条裤子能搭配一顶帽子，一顶帽子可以搭配4条裤子。师（总结）：是的，就像同学们所说的，在找到第4条裤子的时候，只出现了几顶帽子？（师把帽子1遮住）（1顶）那只能多几种搭配？生：1种师：但在找到第2顶帽子的时候，已经出现了几条裤子？（4条）所以多了几种搭配？（师手势连线的）生：4种.师：同学们，这里的2顶帽子和4条裤子，一共有几种搭配？生：6种、8种。（师下去多问几个）师：别着急，前后桌交流一下你的想法？师：有结果了吗？谁来说说？生：一顶帽子有4种搭配方法，这2顶就有8种搭配方法。师（手势总结）：同意吗？这位同学是先确定好这顶帽子，再去搭配这4条（裤子）找到了几种方法？（4种）再用这顶帽子再搭配4条裤子，又有几种？（4种）加起来就是？（8种）师：除了，像他那样，先确定好帽子外，还可以怎样选择搭配？生：先确定好裤子。师：那你说说看你要怎样搭配？生：一条裤子搭配2顶帽子。师：所以这条裤子有几种搭配?(2种)你接着说？。生：这条裤子也有2种搭配（师在B2下写2）这条呢？（师在B3、B4下写2）师：2、2、2、2，几个2？生：4个2师：4个2是多少？（8）所以一共有几种搭配方法？（8种）师：不管是先是确定帽子，还是先确定裤子，我们都很有顺序地找出所有的搭配。像这样有顺序地搭配，在数学上叫有序搭配。师：同学们，如果这里再来一条裤子，这次会多了几种搭配？（2种）再来一条裤子，又会多了几种搭配？（2种）再来一条？。师：上面的帽子有几顶？（2顶），所以后面来的裤子都只能增加几种搭配？（2种）师：如果我这里再增加1顶帽子，这次会多出几种搭配？（4种）再增