北师大版必修2 第一章2 直观图 作业.doc

学业水平训练在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段()a平行且相等b平行不相等c相等不平行d既不平行也不相等解析：选a.两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段也平行且相等如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：选c.根据斜二测画法的规则：平行于x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标系中变为原来的，并注意到xoy90，xoy45，因此由直观图还原成原图形为选项c.水平放置的abc有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正abc，则abc为()a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d以上都有可能解析：选c.用斜二测画法，原图的直角变成45，直观图中的正abc的角度是60，6045.所以原图是钝角三角形水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知bc4，ac3，则abc中ab边上的中线的长度为()a. b.c5 d.解析：选a.把直观图还原成平面图形如图得，abc为直角三角形，bc8，ac3，则ab边上的中线为 .一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，则原三角形的面积为()a. b.c. d.解析：选d.设直观图为abc，原三角形为abc，则sabc1 ，sabc.利用斜二测画法得到：三角形的直观图一定是三角形；正方形的直观图一定是菱形；等腰梯形的直观图可以是平行四边形；菱形的直观图一定是菱形以上结论正确的是_解析：根据斜二测画法可知在中，只有正确，、不正确答案：如图为水平放置的abc的直观图，aby轴，bcx轴，若d是abc中bc边的中点，那么ab，ad，ac三条线段中最长的是_，最短的是_解析：根据所给直观图，把abc还原如图则acadab.答案：acab一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1，如图，则平面图形的实际面积为_解析：把直观图还原为实际图得，则cd1，od2，abab1，s梯形abcd22.答案：2如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为o(0，0)，a(1，3)，b(3，1)，c(4，6)，d(2，5)试画出四边形abcd的直观图解：画法：(1)先画x轴和y轴，使xoy45(如图1)(2)在原图中作aex轴，垂足为e(1，0)(图略)(3)在x轴上截取oeoe，作aey轴，截取ea1.5.(4)同理确定点b，c，d，其中bg0.5，ch3，df2.5.(5)连线成图(去掉辅助线)(如图2)画一个上、下底面边长分别为0.8 cm、1.5 cm，高为1.5 cm的正三棱台的直观图解：(1)画轴画x轴、y轴、z轴三轴相交于o，使xoy45，xoz90；(2)画下底面以o为中点，在x轴上截取线段ab，使ab1.5 cm，在y轴上截取线段oc，使oc cm，连接bc，ca，则abc为正三棱台的下底面；(3)画上底面在z轴上截取线段oo，使oo1.5 cm.过o点作oxox，oyoy.建立坐标系xoy，在xoy中，重复(2)的步骤得上底面abc(取ab0.8 cm，oc cm)(4)连线成图连接aa，bb，cc，擦去辅助线，被遮线画为虚线，则三棱台abc-abc为要求画的三棱台的直观图高考水平训练利用斜二测画法，下列叙述正确的是()a正三角形的直观图是正三角形b平行四边形的直观图是平行四边形c相等的线段在直观图中仍然相等d全等三角形的直观图一定全等解析：选b.斜二测画法主要保留了原图的三个性质：保平行；保共点；保平行线段的长度比，所以平行四边形的直观图是平行四边形2如图所示，正方形oabc的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_cm.解析：如图为原平面图形，所以此平行四边形的边长为1 cm和3 cm，所以周长为8 cm.答案：8用斜二测画法画一个棱长为2的正方体的直观图解：(1)画轴建系：画x轴，y轴，z轴，使xoy45，xoz90.(2)画底面：在x轴上截取oa2，在y轴上截取ob1，并过b，a分别作x轴，y轴的平行线，交于c.如图(1)(3)画顶点：在oz轴上取oo2，过a，b，c分别作z轴的平行线，并截取aabbcc2.如图(2)(4)连线成图：连接oa，ac，bc，ob，并擦去辅助线，且被遮盖的部分改为虚线，得所求的图如图(3)4如