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人民教育出版社A版 高二（ 选修4-4 ） 畅言教育极坐标和直角坐标的互化 赵县实验中学 赵连霞 教材分析学习了极坐标和直角坐标的互化，解决问题就能更加灵活，采取适合的坐标系解决问题 教学目标【知识与能力目标】掌握极坐标和直角坐标的互化关系式【过程与方法目标】会实现极坐标和直角坐标之间的互化【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识 教学重难点【教学重点】对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解【教学难点】互化关系式的掌握 课前准备理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解 教学过程第二课时 极坐标和直角坐标的互化一复习引入：情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？问题2：平面内的一个点的直角坐标是，这个点如何用极坐标表示？二讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为和，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式： 说明1、上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取0，。3、互化公式的三个前提条件（1）. 极点与直角坐标系的原点重合;（2）. 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）. 两种坐标系的单位长度相同.三举例应用：类型一.把点的极坐标化为直角坐标例1、把下列点的极坐标化成直角坐标：（1）A(2,) (2)B(4, ) (3)M(-5, -5) (4)N(4, ). 学生练习，教师对问题讲评。学生总结规律方法：（1）点的极坐标与直角坐标的互化公式的三个前提条件是： 极点与直角坐标系的原点重合；极轴和直角坐标系中x轴的正半轴重合； 两种坐标系的长度单位相同 （2）将点的极坐标化为直角坐标时，运用到求角的正弦值和余弦值，熟练掌握特殊角的三角函数值，灵活运用三角恒等变换公式时关键变式训练：分别把点的极坐标化为直角坐标类型二.把点的直角坐标化为极坐标例2、 分别把下列点的直角坐标化为极坐标（限定） （1）（2）（-1，-1）（3）（4）（5）（6）（3,4）学生练习，教师准对问题讲评。4 课堂小结：本节课学习了以下内容：1极坐标与直角坐标互换的前提条件； 2互换的公式；3互换的基本方法。五课后
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