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文档简介

三角形三边关系教学设计教学目标1、知识与技能（1） 掌握三角形三边关系定理及其推论，并初步学会简单的应用。（2） 指导学生开展探究性的学习，渗透分类讨论、数形结合的思想。2、过程与方法经历探究三角形三边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3、情感、态度与价值观养成有条理的思考习惯以及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的价值。教学重点三角形三边关系定理的探究和归纳。教学难点三角形三边关系的应用。教学过程（一）创设情境，探究新知引导学生用事先准备好的木棒动手拼三角形，探究三角形的三边关系。问题1：从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小棒中任取三根，能拼成几个三角形？（合作探究，同桌或邻桌的同学与自己的结论是否一样？）（二）归纳探究，猜想结论问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构成三角形（同学交流归纳得出结论）（1） 两条较短的线段之和小于第三边时；（2） 两条较短的线段之和等于第三边时。（3） 猜想三角形三边关系（放手让学生归纳）（4） 启发学生用“两点之间，线段最短”给出证明。例1 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？为什么？（1）1cm、2cm、3cm；（2）2cm、3cm、4cm；（3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、10cm.问题3：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？（只需看较小两边之和是否大于第三边）。问题4（合作探究）木工师傅要做一个三角形，现在手边有两根长度为3dm和5dm的木条，你能为他确定第三根木条的长度范围吗？（充分让学生发表见解，激发求知欲）推论：三角形两边之差小于第三边。综合定理和推论：其他两边之差三角形任何一边其他两边之和。（三）学以致用，融会贯通例2 等腰三角形中，周长为18cm。（1） 如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2） 如果一边长是4cm，求另两边长。（四）练习反馈，巩固深化1、用下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A、 1cm，2 cm，4 cm；B、8 cm，6 cm，4 cm；C、12 cm，5 cm，6 cm；D、2 cm，3 cm，6 cm.2、ABC的两边长分别为3、8，且第三边为奇数，则第三边长是（ ）A、5、3； B、11、5； C、9、11； D、9、7.3、等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。（五）课堂小结，完善结构一个定理三角形三边关系定理；两种思想分类讨论思想、数形结合思想。（六）课后作业，巩固提高P.73 习题14.1 1、7。思考题：周长为18且各边为整数的等腰三角形边长各是多少？设计说明：1、为了实施本课时的教学目标，本节课采用探究式的学习方式，改变三角形三边关系的呈现方式，让学生自己探索、归纳给出证明，从而实施新课程的教学目标探究性学习、合作学习，转变教师的角色，真正落实学生的主体地位。2、在解决问题时，注重数学思想的渗透，用归纳法探究解决问题的途径，放手让学生自己
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