北师大版必修3 建立概率模型 课时作业3.docx

建立概率模型一、选择题1盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()a. b. c. d.答案c解析从盒中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10，其中抽到合格铁钉(记为事件a)包含8个基本事件，所以，所求概率为p(a).2在6瓶饮料中，有两瓶已过了保质期从中任取2瓶，取到的全是已过保质期的饮料的概率为()a. b. c. d.答案c解析从6瓶饮料中任取2瓶，共有15种取法，取到的全是已过保质期的饮料只有一种取法，p.3设集合a1,2，b1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)，记“点p(a，b)落在直线xyn上”为事件cn(2n5，nn)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为()a3 b4c2和5 d3和4答案d解析点p(a，b)的个数共有236个，落在直线xy2上的概率p(c2)；落在直线xy3上的概率p(c3)；落在直线xy4上的概率p(c4)；落在直线xy5上的概率p(c5)，故选d.4有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块挨着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是()a. b. c. d.答案b二、填空题5在50根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是_答案解析从50根纤维中任取一根，共有50种取法，取到长度超过30mm的纤维共有12种取法，所求概率p.6某银行储蓄卡上的密码是一种6位数字号码，每位上的数字可在0 9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是_答案三、解答题7某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？解析我们把每听饮料标上号码，合格的10听分别记作：1,2，10，不合格的2听分别记作a，b，只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品我们采用每次抽1听，分两次抽取样品的方法抽样，并按抽取顺序(x，y)记录结果由于是随机抽取的，x有12种可能，y有11种可能，但(x，y)与(y，x)是相同的，所以试验的所有结果有1211266(种)下面计算检测出不合格产品这个事件包含的基本事件个数分两种情况：1听不合格和2听都不合格1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品从2听中选1听，所以包含的基本事件数为10220.2听都不合格：包含的基本事件数为1.所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为20121.因此检测不合格产品的概率为0.318.8某市一公交线路某区间内共设置六个站点(如图所示)，分别为a0、a1、a2、a3、a4、a5，现有甲、乙两人同时从a0站点上车，且他们中的每个人在站点ai(i1,2,3,4,5)下车是等可能的求：(1)甲在a2站点下车的概率；(2)甲、乙两人不在同一站点下车的概率解析(1)基本事件是甲在ai(i1,2,3,4,5)下车，基本事件数为n5.记事件a“甲在a2站点下车”，则a包含的基本事件数为m1，p(a).(2)基本事件的总数为n5525，记事件b：“甲、乙两人不在同一站点下车”，因同一站点下车包含5个基本事件，则不在同一站点下车包含基本事件20个p(b).9一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件a“恰有一个红球”，事件b“第3个是红球”求(1)不放回时，事件a、b的概率(2)每次抽后放回时，a、b的概率解析(1)由不放回抽样可知，第一次从6个球中抽一个，第二次只能从5个球中取一个，第三次从4个球中取一个，基本事件共654120个，又事件a中含有基本事件324372个，(第一个是红球，则第2、3个是黄球，取法有243种，第2个是红球和第3个是红球取法一样多)，p(a).第3次抽到红球对前两次没有什么要求，因为红球数占总球数的，在每一次抽到都是随机地等可能事件，p(b).(2)由放回抽样知，每次都是从6个球中取一个，有取法63216种，事件a含基本事件324496种p(a).第三次抽到红球包括b1红，黄，红，b2黄，黄，红，b3黄，红，红，b4红，红，红四种两两互斥的情形，p(b1).p(b2)，p(b3)，p(b4)，p(b)p(b1)p(b2)p(b3)p(b4).10汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现着人类追求均衡对称、和谐稳定的天性如图，三个汉字可以看成是轴对称图形(1)请再写出2个类似轴对称图形的汉字；(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)则小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明解析(1)如：田、日等；(2)这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的结果如下：(列表)第二张卡片第一张卡片土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，土)木(木，土)(木，口)