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1.5.2二项式系数的性质及应用一、基础过关1已知(ab)n的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n_.2已知n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n_.3(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是_4(1x)(1x)2(1x)n的展开式中各项系数和为_5若n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_6(12x)n的展开式中第5项与第8项的二项式系数相等，展开式中二项式系数最大的项为第_项二、能力提升7在n的展开式中，所有奇数项系数之和为1 024，则中间项系数是_8如图，在二项式系数表中，第_行中从左到右第14与第15个数的比为23.第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行151010519已知(12x)100a0a1(x1)a2(x1)2a100(x1)100，求a1a3a5a99的值10已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数最大的项11设(12x)2 013a0a1xa2x2a2 013x2 013 (xR)(1)求a0a1a2a2 013的值；(2)求a1a3a5a2 013的值；(3)求|a0|a1|a2|a2 013|的值三、探究与拓展12已知(x2)2n的展开式的系数和比(3x1)n的展开式的系数和大992，求2n的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项答案182.63.1 0244.2n125.20 66、7 7462 8349解令x2，可以得到5100a0a1a2a100，令x0，可以得到1a0a1a2a100，由得a1a3a5a99(51001)10解由题意知，CCC121，即CCC121，1n121，即n2n2400，解得：n15或16(舍)在(13x)15展开式中二项式系数最大的项是第8、9两项，且T8C(3x)7C37x7，T9C(3x)8C38x8.11解(1)令x1，得a0a1a2a2 013(1)2 0131.(2)令x1，得a0a1a2a3a2 01332 013.与式联立，得2(a1a3a2 013)132 013，a1a3a2 013.(3)Tr1C(2x)r(1)rC(2x)r，a2k10 (kN*)|a0|a1|a2|a2 013|a0a1a2a2 01332 013(令x1)12解由题意得22n2n992，解得n5.(1)10的展开式中第6项的二项式系数最大，即T6C(2x)558 064.(2)设第r1项的系数的绝对值最大，则Tr1C(2x)10rr
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