18.2.1　矩　形(2).doc

18.2.1矩形(2)教学目标1.通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理.2.使学生亲身经历知识的探究过程，掌握矩形的三种判定方法，并会运用它们解决相关问题重点与难点重点矩形的判定方法难点矩形的判定定理及性质的综合应用教学设计一、复习提问，引入新课师：什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形师：矩形有哪些性质？生：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等师：矩形是有一个角是直角的平行四边形，判定一个四边形是不是矩形，首先要看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”来判定是最重要和最基本的判定方法除此之外，还有其他几种判定矩形的方法，下面我们就来研究这些方法二、提出疑问，引导探索师：小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来了两根长度相同的长木条和两根长度相同的短木条制作你有什么方法可以检测他做的相框是否为矩形？生：可以用量角器量一下它的一个内角，若是90，则这个相框为矩形师：对，这是根据矩形的定义得到的，定义法突出是在平行四边形的基础上添加了一个条件(有一个角是直角)，观察矩形和平行四边形，除了角的特性外，边和对角线还有特性吗？生：“边”没有特性，“对角线”是相等的师：我们是否可以利用这一特性来判定四边形是不是矩形呢？请把这个判定用命题的形式写出来生：对角线相等的平行四边形是矩形师：这个命题是否正确？(分析命题的题设和结论，写出已知和结论，分析证明过程)证明过程由学生板书完成师(归纳板书)：定理：对角线相等的平行四边形是矩形师：对角线相等的四边形是矩形吗？生：不一定是矩形师：画出反例，如下图所示的四边形，对角线相等，但它不是矩形(先画两条相等但不互相平分的相交线段，再顺次连接各端点得四边形)师生讨论，归纳矩形的判定方法：定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形定理：对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形设计意图：本节课在引入时，我先提出一个实际生活问题，激发学生的求知欲望，再引导学生逆向思考问题，从而让学生提出“对角线相等的平行四边形是矩形”这一结论，最后通过逻辑推理证明命题的正确性，为以后学习其他特殊的四边形的判定打下了基础 (除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值)三、例题讲解【例1】教材第54页例2【例2】如图，在ABC中，ABAC，点D是AC的中点，AEBC，过点D作直线EFAB，分别交AE，BC于E，F.求证：四边形AECF是矩形证明：点D是AC的中点，ADCD.AEBC，EADDCF.又ADE=CDFADECDF，AEFC.AEBC四边形AFCE是平行四边形AEBC,EFAB四边形ABFE是平行四边形ABEF，又ABAC，EFAC，平行四边形AFCE是矩形四、课堂练习已知：O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，AEBFCGDH.求证：四边形EFGH为矩形证明：四边形ABCD为矩形，ACBD.AC，BD互相平分于O，AOBOCODO.AEBFCGDH，EOFOGOHO.四边形E