5.1二次函数 (2).doc

镇江新区九年级数学（上）教学案6.1 二次函数班级： 姓名： 学号： 学习目标：1、经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用二次函数表示某些变量之间的数量关系。 2、理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式，会利用二次函数的定义解决有关问题。课前准备：1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线， 的图像是双曲线。我们得到它们图像的方法和步骤是： ； ； 。3. 形如，（ ）的函数是一次函数，当时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如，（ ）的函数是 函数，它的表达式还可以写成： .探索新知：1一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。2用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。3要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，门宽0.8m,那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ 。定义：一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数。其中是自变量， 函数。一般地，二次函数中自变量的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？知识运用：例1、判断：下列函数是否为二次函数，(1) y1 2x (2)y(x-2)(x5) (3) y3（x+2)2-7(4)y (5)yax2bxc例2当k为何值时，函数为二次函数？例3写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系例4.已知二次函数，当时，。当时，求的值当堂反馈：1.考察下列函数：，（是自变量）中，二次函数是： 。（填序号）2.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是 。3.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式： 。4. 在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式： 。5. 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式： 。6.已知函数是二次函数，求m的值7学校准备将一块长20m，宽14 m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，求扩建面积S与x之间的函数关系式。8.如图，把一张长30宽20的矩形纸片的一角剪去一个正方形，求矩形纸片的剩余面积与所剪正方形边长之间的函数关系式。九年级数学作业纸1函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数3已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_4某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式5如图，正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面积为y