北师大版必修一 3.5.2 对数函数y=log2x的图像和性质 课件（15张）.pptx

5 2对数函数y log2x的图像和性质 1 会画函数y log2x的图像 2 能应用函数y log2x的性质解决问题 函数y log2x的图像与性质 做一做1 已知函数f x log2x 且f m 0 则m的取值范围是 a 0 b 0 1 c 1 d r答案 c 做一做2 已知函数f x log2x 则 答案 a 题型一 题型二 题型一函数y log2x的图像的应用 例1 1 已知函数y log2x 当x 1时 则 a y0c y 0d y的符号不确定 2 已知f x log2x 若f a f 2 则实数a的取值范围是 分析 当x 1时 函数y log2x的图像是上升的且在x轴上方 解析 1 因为当x 1时 函数y log2x的图像是上升的 故y log2x log21 0 故选b 2 函数f x log2x的图像如图 因为f x log2x在定义域内是增函数 若f a f 2 即log2a log22 则a 2 所以a的取值范围为 2 答案 1 b 2 2 题型一 题型二 反思 1 与对数函数y log2x有关的图像的画法 列表 描点 连线 2 利用图像特征解题 图像要画准确 题型一 题型二 变式训练1 函数的图像与函数g x log2x图像交点的个数是 a 1b 2c 3d 4解析 函数f x 与g x 在同一坐标系内的图像如图 由图像可知 f x 与g x 有三个交点 答案 c 题型一 题型二 题型二对数函数y log2x性质的应用 例2 求y log2 2x 1 在x 2 14 上的最值 分析 可先依据x的取值范围求出2x 1的取值范围 然后借助函数y log2x的单调性求其最值 解 因为2 x 14 所以3 2x 1 27 因为y log2x在定义域内是增函数 所以log23 log2 2x 1 log227 3log23 所以函数y log2 2x 1 在x 2 14 上的最小值为log23 最大值为3log23 反思求闭区间上的最值问题 要先确定函数的定义域 然后根据函数的单调性求解 题型一 题型二 变式训练2 函数y log2x在 1 2 上的值域是 a rb 0 c 1 d 0 1 解析 因为y log2x在 0 上是增加的 所以y log2x在 1 2 上是增加的 所以ymin log21 0 ymax log22 1 所以函数y log2x在 1 2 上的值域为 0 1 答案 d 1 2 3 4 5 6 1设f log2x 2x x 0 则f 3 a 8b 128c 256d 512解析 令log2x 3 则x 8 所以f 3 28 256 答案 c 1 2 3 4 5 6 2函数y log2x 的图像是 解析 函数y log2x 的图像过点 1 0 且函数值非负 故选b 答案 b 1 2 3 4 5 6 3已知函数y log2x 则 解析 如图 由函数y log2x的图像可知 当x 1时 y 0 当0 x 1时 y 0 答案 a 1 2 3 4 5 6 4函数f x log2 3x 1 的值域为 a 0 b 0 c 1 d 1 解析 3x 0 3x 1 1 log2 3x 1 log21 0 答案 a 1 2 3 4 5 6 5已知函数f x log2x 4x 则f 1 解析 f 1 lo