北师大版必修三 系统抽样与分层抽样 课件（20张）.pptx

系统抽样与分层抽样 复习回顾 抽签法适用于总体容量较少时的情况 随机数表法适用于总体容量较多但样本容量较少时的情况 那么 当总体容量和样本容量都较大时怎么办 新知探究 问题1 某地可口可乐公司的一条生产流水线平均每小时生产36000瓶可乐 要求质检员每小时抽取60瓶可口可乐 检查其质量状况 用简单随机抽样合适吗 你能设计一个合理的抽取方案吗 抽取方案 1 将36000瓶可乐分成60组 由于36000 60 600 所以分组间隔为600 即每组600个个体 2 将36000瓶可口可乐进行编号1 2 36000 3 在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐 比如抽到的是8号 4 从第一组中抽到的号码起 每隔600个号码取一个号码 就得到一个容量是60的样本 如8 608 1208 8 600 59 系统抽样的概念 系统抽样就是将总体中的个体进行编号 等距分组 在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本 然后按分组的间隔 称为抽样距 抽取其他样本 系统抽样有时也叫等距抽样或机械抽样 思考1 在问题1中若总体容量变为36005呢 抽样步骤 1 因为36005除以60的余数为5 用简单随机抽样方法抽出5个个体 将其剔除 2 将剩下的36000瓶可口可乐进行编号1 2 36000 3 将36000瓶可乐分成60组 由于36000 60 600 所以分组间隔为600 即每组600个个体 4 在第一组中用简单随机抽样抽取一瓶可乐 比如抽到的是m号 5 从第一组中抽到的号码起 每隔600个号码取一个号码 直到抽够容量是60的样本 如 m m 600 m 600 2 m 600 59 思考2 系统抽样是等可能抽样吗 对于被剔除者来说是否公平 系统抽样是等可能抽样 剔除个体时采用简单随机抽样 即每个个体被剔除的可能性是相等的 所以从整个抽样过程来看 对于被剔除者仍是公平的 每个个体被抽到的概率均为 思考3 请你归纳系统抽样的步骤 问题2 某校高一年级有学生1800人 高二年级1600人 高三年级1400人 为了了解该校学生的某项心理状况 此项状况与学生所处年级有关 打算从该校学生中抽取2 进行调查 你认为应当怎样抽取样本 能在全校4800人中任意抽取96个人吗 能将96个名额平均分到这三部分吗 从题目数据来看 应从高一 高二 高三年级中各抽取2 即高一抽取的人数为1800 2 36 高二抽取的人数为1600 2 32 高三抽取的人数为1400 2 28人 这样获取的样本结构与总体中各部分的结构是一致的 样本具有较好的代表性 思考1 在这个抽样过程中 每个学生被抽到的可能性相等吗 这与该学生处于哪一个年级有关系吗 每个学生被抽到的可能性都是2 与他所在年级无关 思考2 具体在三个年级学生中抽取样本时 可以用什么抽样方法 简单随机抽样或系统抽样 分层抽样的概念 将总体按其属性特征分成若干类型 有时称作层 然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本 分层抽样有时也称为类型抽样 例题 某公司有1000名员工 其中 高层管理人员50名 属于高收入者 中层管理人员为150名 属于中等收入者 一般员工为800名 属于低收入者 要对这个公司员工的收入情况进行调查 欲抽取100名员工 应当怎样进行抽取 解 抽样过程如下 1 将员工按照收入水平分成三层 高收入者 中等收入者 低收入者 2 计算每层员工人数占公司总人数的比例 高收入者占5 中等收入者占15 低收入者占80 或者计算抽样比为10 3 按各层所占比例 或者抽样比 确定每层需要抽取的人数 高收入者抽取5名 中等收入者抽取15名 低收入者抽取80名 4 在各层中使用简单随机抽样或系统抽样抽取所需要的个体数 思考3 在分层抽样中 如果总体容量为n 样本容量为n 第i层的层容量为m 则在第i层应抽取的个体数如何计算 学生思考回答 第i层应抽取的个体数为 思考4 请你归纳分层抽样的操作步骤 分层抽样的步骤 1 将总体按适当的标准进行分层 2 计算各层所占比例 或者计算抽样比k 样本容量 总体容量 3 按比例 或者抽样比 确定每层需要抽取的个体数 4 在每一层分别进行抽样 灵活选择使用简单随机抽样或系统抽样 然后把抽出的样本合在一起 15 2 某单位有职工750人 其中青年职工350人 中年职工250人 老年职工150人 为了了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本中的青年职工为7人 则样本容量为 及时训练 1 某影院有50排座位 每排30个座位 一次报告会后 留下所有座号为8的听众50人进行座谈 则采用这一抽样方法的是 a 系统抽样b 分层抽样c 简单随机抽样d 非以上三种抽样方法 4 从2005个编号中抽取20个号码入样 采用系统抽样的方法 则抽样的间隔为 a 99b 99 5c 100d 100 55 从学号为1 56的56名学生中随机选取5名同学参加数学测试 采用系统抽样的方法 则所选5名学生的学号可能是 a 1 2 3 4 5b 5 16 27 38 49c 2 4 6 8d 4 13 22 31 40 17 6 某单位200名职工的年龄分布情况如图 现要从中抽取40名职工作为样本 用系统抽样法 将全体职工随即按1 200编号 并按编号顺序平均分为