北师大版必修三 随机抽样及相关概念 学案.doc

要点阐述1统计的有关概念名称定义总体我们所要考察对象的某一数值指标的全体构成的集合叫做总体个体构成总体的每一个元素叫做个体样本从总体中抽出的若干个体组成的集合叫做总体的一个样本样本容量样本中个体的数量叫做样本容量随机抽样如何抽取样本，直接关系到对总体估计的准确程度，因此在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样都是随机抽样2简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样典型例题【例】一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 【解题技巧】简单随机抽样是一种等可能抽样，每个个体入样的可能性均为小试牛刀1从某年级500名生中抽取60名生进行体重的统计分析，下列说法正确的是（ ）a500名生是总体b每个被抽查的生是样本c抽取的60名生的体重是一个样本d抽取的60名生的体重是样本容量【答案】c【解析】可知在此随机抽样中，总体是500名生的体重，a错；个体是其中每个生的体重，b错；样本容量为60【规律总结】样本与样本容量是两个不同的概念，样本是从总体中抽出的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的个数，是一个数注意个体与总体，样本与总体之间的区别与联系 2某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名生的习成绩，从中随机抽取了100名生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）a1000名生是总体b每名生是个体c每名生的成绩是所抽取的一个样本d样本容量是100【答案】d3关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（ ）a要求总体中的个体数有限 b从总体中逐个抽取c这是一种不放回抽样d每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关【答案】d【解析】简单随机抽样，除具有a、b、c三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关4在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）a与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些b与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等c与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些d与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样【答案】b5为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量为576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么这个问题中，样本的容量是（ ）a10 b20 c30 d40【答案】b【解析】此题容量是指时间，故容量为61936年，美国著名的文摘要杂志社，为了预测总统候选人罗斯福与兰登两个谁能当选，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，收回回信200万封，在调查史上这是少有的样本容量，花费了大量的人力、物力，文摘要相信自己的调查结果，即兰登将以57 对43 的比例获胜，并进行大量宣传，最后选举却是罗斯福以62 对38 的巨大优势获胜，这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊，试分析这次调查失败的原因【解析】失败的原因：（1）抽样方法不公平，样本不具有代表性，样本不是从总体（全体美国公民）中随机地抽取的当年，美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，1929 1933年的世界经济危机，使美国经济遭到打击，“罗斯福新政”动用行政手段干预经济，损害了部分富人的利益，“喝了富人的血”，但广大的美国人民从中得到了好处所以，从富人中抽取的样本严重偏离了总体（2）样本容量相对过小，也是导致估计出现偏差的重要原因，因为样本容量越大，估计才能越准确，发出的信不少，但回收率太低【易错易混】统计结果的错误 ，一是样本的代表性差，这可由抽样方法或样本的随机性引起；二是数据错误考题速递1下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）a在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖b某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格c某校分别从行政人员、教师、后勤人员中各抽取2人，调查他们对校某项机构改革的意见d从10件产品中随机抽取3件进行质量检验【答案】d【解析】分析每个选项中抽样的特征，a、b选项抽取的个体间的间隔是固定的，不是简单随机抽样；c选项中个体有明显的层次差异，不是简单随机抽样；d选项符合简单随机抽样的特征2为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员抽查就这个问题，下列说法中正确的是（ ）a2000名运动员是总体b每个运动员是个体c所抽取的100名运动员是一个样本d样本容量为100【答案】d3在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()a总体b个体c样本的容量d从总体中抽取的一个样本【答案】a【解析】根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”故选a4在某年的高考中，省有20万名考生，为了估计他们的数平均成绩，从中逐个抽取2000名考生的数成绩作为样本进行统计分析，请回答以下问题：（1）本题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？（2）假定考生甲参加了这次高考，那么他被选中的可能性有多大？数文化买火柴妈妈叫小明去买火柴，并嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的”